关于x的函数f(x) ∫(0~x)(x-t)^2f(t)dt=(sinx)^2 求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 21:04:18
关于x的函数f(x) ∫(0~x)(x-t)^2f(t)dt=(sinx)^2 求f(x)

关于x的函数f(x) ∫(0~x)(x-t)^2f(t)dt=(sinx)^2 求f(x)
关于x的函数f(x) ∫(0~x)(x-t)^2f(t)dt=(sinx)^2 求f(x)

关于x的函数f(x) ∫(0~x)(x-t)^2f(t)dt=(sinx)^2 求f(x)
∫(0,x)(x^2-2xt+t^2)f(t)dt=x^2∫f(t)dt-2x∫tf(t)dt+∫t^2f(t)dt=(sinx)^2
两边求导
2x∫f(t)dt+x^2f(x)-2∫t(f(t)dt-2x^2f(x)+x^2f(x)=sin2x
2x∫f(t)dt-2∫tf(t)dt=sin2x
再求导
2∫f(t)dt+2xf(x)-2xf(x)=2cos2x
再求导
2f(x)=-4sin2x
f(x)=-2sin2x

关于x的函数f(x) ∫(0~x)(x-t)^2f(t)dt=(sinx)^2 求f(x) 一道关于函数的单调性的练习题~~对于定义域是x属于R的任意奇函数f(x)都有 ( )A、f(x)-f(-x)>0B、f(x)-f(-x)0D、f(x) * f(-x) 关于X的二次函数F(X)=1/aX^2-4X+1(0 关于X的二次函数F(X)=1/aX^2-4X+1(0 函数f(x)=1/x-x+x^3的图像关于( )对称 已知函数f(x)=绝对值(x-a)+绝对值(x-1),若关于x的不等式f(x) 已知函数y=f(x)的图像关于直线x=-1对称,且当x>0时,f(x)=1/X,则当x 关于函数的一道题哈!函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=-x+1,则当x 已知函数f(x),x属于R的图像关于y轴对称,且x属于【0,1】时f(x)=x平方.同时f(x+2)=f(x),求f(x). 已知函数f(x),x∈R的图像关于y轴对称且当x∈(0,1)时,f(x)=x^2,同时f(x+2)=f(x).求f(x) 关于导函数的数学题已知可导函数f(x)满足f(0)=0,当x趋近于零,f(x)/x趋近于1,f'(x)单调递增 求证f(x)大于等于x 函数f(x)=x-1/x的图像关于 对称 是增?函数 已知函数f(x)=x平方+(a-2)x+a的图像关于y轴成轴对称图形若x>0时,函数g(x)=f(x)/x ,求函数g(x)的最小值 x>0函数 f(x)=(x²-3x+1)/x 的最小值 设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,有f(x+2)=-f(x)求证函数f(x)的图像关于直线x=1设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,有f(x+1)=-f(1-x)求证函数f(x)的图像关于点(1,0)对称 关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|] (x不等于0,x属于R)A.函数y=f(x)的图象关于y轴对称B.在区间(负无穷大,0)上,函数f(x)是减函数C.函数f(x)的最小值为lg2D.在区间(1,正无穷大)上,函数f(x)是增函数其中正确 函数f(x)是分段函数,当x>0,f(x)=log以4为底x的对数,当x《0,f(x)=cosx,f(x)图象上关于原点O对称的点有()对. 判断函数f(x){-x²+x(x>0),x²+x(x≤0)的奇偶性