设[a,b]是一个有限闭区间,如果对任意x0属于[a,b],f(x)在x=x0处的极限都存在,证明：f(x)在闭区间[a,b]上有界.求解答思路,是否用反证法?

设[a,b]是一个有限闭区间,如果对任意x0属于[a,b],f(x)在x=x0处的极限都存在,证明：f(x)在闭区间[a,b]上有界.求解答思路,是否用反证法? 设S是实数集R的非空子集,如果∀a,b∈S ,有a+b∈S,a-b∈S ,则称S是一个“和谐集”．下面命题为假命题的是A．存在有限集S,S是一个“和谐集”B．对任意无理数a,集合{x|x=ka,k∈Z}都是“和谐集” 设S是实数集R的非空子集,如果ι存在a,b∈S,有a＋b∈S,a-b∈S,则称S是一个＂和谐集‘’.下面命题为假命题的是A.存在有限集S,S是一个＂和谐集＂B.对任意无理数a,集合S＝{x|x＝ka,k∈Z}都是＂和谐 无限区间上两个一致连续函数的积必一致连续 收敛级数任意加括号后仍收敛 设f,g都是I上的凸函数,则max{f,g}也是I上的凸函数 任何有限集都有聚点 闭区间[a,b]的所有聚点的集合是[a,b] 实数集R 关于闭区间和闭区函数设a、b是任意两个不等实数,我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b]．对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时 数学分析（1）有限覆盖定理证明题设f(x)是区间I（不一定是有限闭区间）上的连续函数,用有限覆盖定理证明f（I）也是一个区间 证明 有限覆盖定理 闭区间 [a,b]的任何一个开覆盖必有有限子覆盖 设符号@是数集A中的一种运算.如果对于任意的X,Y∈A都有X@Y∈A,则称运算@对集合A是封闭的.写一个含3个实数的有限数集P,使数集P对于数的封闭运算． 设F（x）是以3为周期的周期函数,又设F（x）在任意有限闭区间[a,b]内可积.试写出F（x）的傅里叶系数的计算公式.真没人……没人.又没答案……怎么关…… 证明如果函数f(x)在区间(a,b)内任意一点的导数f′(x)都等于零,则函数在区间(a,b）是一个常数 有关欧氏空间的一道线性代数题设V是一个欧氏空间(n维实内积空间),f:v->v是一个映射.如果对任意的a,b属于V,有(f(a),f(b))=(a,b),那么f是V->V上的一个线性映射.问:上述命题正确吗?如果正确,给出证 设y=f(x)是定义在区间(a,b)(b＞a)上的函数,若对任意x1,x2属于(a,b),都有|(x1)-f(x2)|＜=|x1-x2|,则称y=f(x)是区间(a,b)上的平缓函数,1.试证明对任意k属于R,f(x)=x^2+kx+14都不是区间(-1,1)上的平缓函数,2.若f(x) 设f(x)为区间【a,b】上的连续函数,证明:对任意x∈(a,b),总有求数学帝帮忙解答啊 已知集合A=｛x｜-3＜x＜1｜｝,B=｛x｜(x+2)/(x-3)＜0｜｝,(1)求A∩B,A∪B；（2）在区间（-4,4）上任取一个实数x,求“x∈A∩B”的概率；（3）设（a,b）为有序实数对,其中a是从集合A中任意的一个整数 有限集元素的数目 设上下界 设A={1,2,3,···,2n+1},B是A的一个子集,且B中的任意三个不同元素x,y,z,都有x+y≠z,求B元素的最大值 设A,B是有限集合,且|A|=|B|,又f:A->B是一个映射,证明：f是单射f是满射.>>求详细的证明嗯嗯 设f(x)与g(x)是定义在同一区间【a,b】上的两个函数,若对任意x∈【a,b】,都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)与g(x)在区间【a,b】上是密切函数,区间【a,b】称为密切区间.若f(x)=x^2-3x+4与g(x)=2x-3在【a,b】 对于在区间【a,b】上有意义的两个函数f(x)和g(x)在区间【a,b】设f(x)与g(x)是定义在同一区间【a,b】上的两个函数,若对任意x∈【a,b】,都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)与g(x)在区间【a,b】上是密切函