作业帮求12边形的求面积公式要通俗易懂,文字说明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 14:58:59
求12边形的求面积公式要通俗易懂,文字说明
求12边形的求面积公式
要通俗易懂,文字说明
求12边形的求面积公式要通俗易懂,文字说明
只有正12边形面积可求.设边长为a,连接各顶点与中心,可得12个顶角为30°,底角为75°的等腰三角形,则高为tan75°*a/2,所以每个三角形面积为tan75°a²/4,所以12边形面积为tan75°a²/4*12=3tan75°a²
6*l^2*sin30°=3*l^2
是正12边形吧
如果是的话
连接定点和外接圆心
则可以有12个等腰的三角形
腰长是外接圆半径，顶角 = 360/12 = 30度
面积 = 1/2r^2sin30 = 1/4r^2
正12边形 = 12三角形面积 = 3r^2（r 外接圆半径）
假设
1》
知道正12边形外接圆半径r
知道正12边形面积=12*1/2*r*r*sin30=3r^2
2》
假设知道正12边形边长a
sin15=(a/2)/r
r=(a/2)/sin15
再代入到3r^2=3【(a/2)/sin15】^2
解法一：将十二变形中心等分成12份 因为360/12=30 底角（180-30）/2=75
故sin30/底边长x=sin75/腰长a
解法二：将正十二边形以中心为原点平均分成6份 每份60度 连起来等边三角形
由边长x推出由中心到顶点a=根号3倍x 正三角形 面积=3倍根号3/4x 120度三角形为根号3/4x 两式相加根号3倍x...
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解法一：将十二变形中心等分成12份 因为360/12=30 底角（180-30）/2=75
故sin30/底边长x=sin75/腰长a
解法二：将正十二边形以中心为原点平均分成6份 每份60度 连起来等边三角形
由边长x推出由中心到顶点a=根号3倍x 正三角形 面积=3倍根号3/4x 120度三角形为根号3/4x 两式相加根号3倍x
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