作业帮求解一道摆列组合题马路上有十盏台灯,为节约用电而影响照明,可以将其中三只路灯熄掉,但不能同时熄掉相邻的两只或三只,则满足条件的熄灭办法有?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:44:21
求解一道摆列组合题马路上有十盏台灯,为节约用电而影响照明,可以将其中三只路灯熄掉,但不能同时熄掉相邻的两只或三只,则满足条件的熄灭办法有?
求解一道摆列组合题
马路上有十盏台灯,为节约用电而影响照明,可以将其中三只路灯熄掉,但不能同时熄掉相邻的两只或三只,则满足条件的熄灭办法有?
求解一道摆列组合题马路上有十盏台灯,为节约用电而影响照明,可以将其中三只路灯熄掉,但不能同时熄掉相邻的两只或三只,则满足条件的熄灭办法有?
熄灭的灯不相邻相当于在7盏灯中间插入3盏灯,使它们不相邻.
因此,用插空法：7盏灯共有空位8个（包括两端的空位）,在其中插入3盏灯,有插入方法C(8,3)=56种.即为满足条件的熄灭办法数.
相当于三个人，共十个位子让他们选着坐。由于不能相邻，所以用插空挡的那种方法。
三个人，十个位子，所以还有7个空位，所以有8个空挡。
所以P(8 3)=56