什么是奇异函数平衡法?在什么书上有系统的讲解过程?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 12:04:39

什么是奇异函数平衡法?在什么书上有系统的讲解过程?
什么是奇异函数平衡法?在什么书上有系统的讲解过程?

什么是奇异函数平衡法?在什么书上有系统的讲解过程?
奇异函数即狄拉克δ函数(Dirac Delta function),有时也说单位脉冲函数,通常用δ表示.
它的定义是在除了零以外的点都等于於零,而其在整个定义域上的积分等于 1 严格来说狄拉克δ函数不能算是一个函数,因为满足以上条件的函数是不存在的.但可以用分布的概念来解释,称为狄拉克δ分布,或δ分布.
在实际应用中,δ函数或δ分布总是伴随着积分一起出现.δ分布在偏微分方程、数学物理方法、傅里叶分析和概率论里都和很多数学技巧有关.
狄拉克δ函数有以下性质：
δ( − x) = δ(x)
xδ(x) = 0,xδ(x − a) = aδ(x − a)
奇异函数就是单位冲激函数delt(x),x不为0时delt(x)=0,在负无穷到正无穷区间上delt(x)积分等于1.
奇异函数项平衡就是说在微分方程或查分方程等号左右两边的delt函数及其各阶导数的相等.

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