在△ABC中,已知BC=6,∠A=60°,∠C=75°.求AB和AC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:00:29
在△ABC中,已知BC=6,∠A=60°,∠C=75°.求AB和AC的长.

在△ABC中,已知BC=6,∠A=60°,∠C=75°.求AB和AC的长.
在△ABC中,已知BC=6,∠A=60°,∠C=75°.求AB和AC的长.

在△ABC中,已知BC=6,∠A=60°,∠C=75°.求AB和AC的长.
过点C作CD⊥AB于D
∵∠A=60,∠ACB=75
∴∠B=180-∠A-∠ACB=45
∵CD⊥AB
∴BD=CD=BC/√2=6/√2=3√2
∴AD=CD/√3=3√2/√3=√6,AC=CD/(√3/2)=3√2/(√3/2)=2√6
∴AB=AD+BD=√6+3√2

利用bc/sin(a)=2r 公式就可以算出来咯

设BC为a,AB为c,AC为b。
根据正弦定理,
a比sinA=c比sinC=b比sinB (比就是除以的意思)(∠A+∠B+∠C=180°)
AB=3+根号6 ,AC=2倍根号6 (sin60°=2分之根号3)[sin75°=sin(30°+45°)=4分之根号2+根号6] ...

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设BC为a,AB为c,AC为b。
根据正弦定理,
a比sinA=c比sinC=b比sinB (比就是除以的意思)(∠A+∠B+∠C=180°)
AB=3+根号6 ,AC=2倍根号6 (sin60°=2分之根号3)[sin75°=sin(30°+45°)=4分之根号2+根号6] 可以翻开数学必修五第一章就是学正弦定理的

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BC=b.AB=c,AC=b,sin45°=√2/2,sin60°=√3/2,sin75°=(√6+√2)/4
∠B=180°-60°-75°=45°
由正弦定理,得:
b/sinB=a/sinA
b=asinB/sinA=6sin45°/sin60°=2√6
即AC=2√6
又c/sinC=a/sinA
∴c=asinC/sinA=6sin...

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BC=b.AB=c,AC=b,sin45°=√2/2,sin60°=√3/2,sin75°=(√6+√2)/4
∠B=180°-60°-75°=45°
由正弦定理,得:
b/sinB=a/sinA
b=asinB/sinA=6sin45°/sin60°=2√6
即AC=2√6
又c/sinC=a/sinA
∴c=asinC/sinA=6sin75°/sin60°=[6×(√6+√2)/4]/(√3/2)=3√2+√6
即AB=3√2+√6

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在△ABC中,已知BC=6,∠A=60°,∠C=75°.求AB和AC的长. 已知在△ABC中,∠B=60°,AB=6,BC=8,求面积 1.在Rt△ABC中,已知∠A= 75°,斜边AB=6,求BC的长 2.在Rt△ABC中,已知AC=2.4m,斜边AB=6,求锐角α的度数? 在三角形ABC中已知∠A=60°∠B=75°AB=根号6,则BC=? 已知△ABC中,∠B=60°,AB=6,BC=8,△ABC的面积 已知三角形ABC中,∠B=60°,AB=6,BC=8,求△ABC的面积 在△ABC中,已知AB=L,∠C=50°,当∠B=____时,BC的长取得最大值.在△ABC中,已知AB=L,∠C=50°,当∠B=____时,BC的长取得最大值.怎么BC/AB=BC/LBC 那么 不就 a/c = a/a*L 为什么? 在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8.过点A作直线 l平行于BC,折叠三在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8.过点A作直线l 平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线 上的T处,折痕为M 在RT△ABC中AB=c,BC=a,AC=b.∠B=90°.1,已知a=6,b=10.求c; 2,已知a=24,c=7,求b. 在△ABC中,∠A=90°,BC=2,△ABC的周长为2+(根号)6,求△ABC的面积. 如图,已知△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,BC=根号6,求△ABC的面积 在△ABC中,∠A为90°,BC=2,三角形ABC的周长为 6+根号2 求△ABC的面积 已知:△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=8根号6,求△ABC的面积 已知:△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=8√6,求△ABC的面积RT (1)已知:如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,BC的垂直平分线交AB于D,交BC于点E,连接DC.求证:△ACD是等边三角形. 如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=AB,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于点E,已知BC=10cm,求△EDC的周长 已知:如图,在△ABC中,AC=二分之一BC,且∠C=60°,求证:△ABC为直角三角形 已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=2根号3,BC=根号6,求AB上的高CD长