作业帮一千人站一排1～3报数,报到3的退出,余下的人1～3报数报到3的退出直到最后剩3人问这3个人原来序号
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 18:37:34
一千人站一排1～3报数,报到3的退出,余下的人1～3报数报到3的退出直到最后剩3人问这3个人原来序号
一千人站一排1～3报数,报到3的退出,余下的人1～3报数报到3的退出直到最后剩3人问这3个人原来序号
一千人站一排1～3报数,报到3的退出,余下的人1～3报数报到3的退出直到最后剩3人问这3个人原来序号
er,第一次出列333个,
第二次(333*2/3)取整＝222个,
依次,每次出列人数为：
333+222+148+99+66+44+29+19+13+9+6+4+2+2+1
最后剩下3个人.
让我算算,第一个人,第二个人肯定留下,另外一个是……
1,2,3
1,2,p1,3
1,2,p2,p1,3,p2
1,2,p3,p2,p1,p3,3,p2,
1,2,p4,p3,p2,p4,p1,p3,p4,3,p2,p4
1,2,p5,p4,p3,p5,p2,p4,p5,p1,p3,p5,p4,3,p5,p2,p4,p5
1,2,p6,p5,p4,p6,p3,p5,p6,p2,p4,p6,p5,p1,p6,p3,p5,p6,p4,3,p6,p5,p2,p6,p4,p5,p6
我们看,6次入列以后那个幸运者现在是第20号.
3,4,5,7,10,14,20
设数列{a},a0=3,a1=4,
a(n+1)-an=(an-1)/2取整
可以继续往下写：
a7=a6+(a6-1)/2取整=20+9=29
a8=29+14=43
……
嗯,总共出列了就是15次.
求出a15即可
1号
2号
1000号
1
2
还有3的6次方-1，就是728号
1,2,730号
第一个
第二个
第一千个
首先1 2号留下
然后 3^n+1在第一次叫时,他前面有3^(n-1)个人喊3
所以他前面少了3^(n-1)个人,
在第二次报时他是第3^n-3^(n-1)+1个人 .不是3的倍数.
同理在第二次报时少了3^(n-2)个人
在第三次他是3^n-3^(n-1)-3^(n-2)+1个人.不是3的倍数.
所以他还在队里
以此类推:一直报他都不是3的...
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首先1 2号留下
然后 3^n+1在第一次叫时,他前面有3^(n-1)个人喊3
所以他前面少了3^(n-1)个人,
在第二次报时他是第3^n-3^(n-1)+1个人 .不是3的倍数.
同理在第二次报时少了3^(n-2)个人
在第三次他是3^n-3^(n-1)-3^(n-2)+1个人.不是3的倍数.
所以他还在队里
以此类推:一直报他都不是3的倍数,直到只有3人
所以3^n+1<1000
n最大等于6
所以是第2^6+1=730人
收起