解释以下这个等式sin2x*[(根号1-tanx)+(根号1+tanx)]会等于2sin2x请说明理由谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:09:45
解释以下这个等式sin2x*[(根号1-tanx)+(根号1+tanx)]会等于2sin2x请说明理由谢谢

解释以下这个等式sin2x*[(根号1-tanx)+(根号1+tanx)]会等于2sin2x请说明理由谢谢
解释以下这个等式
sin2x*[(根号1-tanx)+(根号1+tanx)]会等于2sin2x
请说明理由谢谢

解释以下这个等式sin2x*[(根号1-tanx)+(根号1+tanx)]会等于2sin2x请说明理由谢谢
假设
sin2x*[(根号1-tanx)+(根号1+tanx)]=2sin2x

(根号1-tanx)+(根号1+tanx)=2
两边平方得
1-tanx+1+tanx+2根号(1-tan^2x)=4
2根号(1-tan^2x)=2
根号(1-tan^2x)=1
所以tanx=0
x=kЛ
就是说当x≠kЛ时上式不相等

显然不等于,X取45度时,sin2x=1,tanx=1,中括号里面=根号2,左边等于根号2,右边等于2。