微分方程求解y''-3y'+2y=e^4x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 13:47:18

微分方程求解y''-3y'+2y=e^4x
微分方程求解y''-3y'+2y=e^4x

微分方程求解y''-3y'+2y=e^4x
答：
y''-3y'+2y=e^(4x)
齐次方程y''-3y'+2y=0的特征方程为a^2-3a+2=0
解得：a=1或者a=2
所以：齐次方程的通解为y=C1*e^x+C2*e^(2x)
设微分方程的特解为y*=me^(4x)+d
则有：y*'=4me^(4x),y''=16me^(4x)
代入微分方程有：16me^(4x)-12me^(4x)+2me^(4x)+2d=e^(4x)
6me^(4x)+2d=e^(4x)
所以：
d=0
6m=1
解得：m=1/6,d=0
所以：特解为y*=(1/6)e^(4x)
所以：微分方程的通解为y=C1*e^(x)+C2*e^(2x)+(1/6)*e^(4x)

这么简单，你上课没听吧！你把书翻到二阶线性方程便知

微分方程求解y''-3y'+2y=e^4x 求解微分方程...=求解可分离变量微分方程（1）y‘=e^x+y(y的导数等于e的x+y次方)求解一阶线性微分方程（2）y'-2y/x=x^3(y的导数减x分之2y等于x的3次方)（3）y'-y/x=2xsin2x求解微分方程的初值问题（4 求解微分方程y'-2y=e^x y''-4y'+5y=2e^(2+i)x微分方程求解常微分方程求解：（1）1+y'=e^y (2)xy'+y=y^2 微分方程求解xy'-y=y^3 微分方程求解 xy'-y=y^3 微分方程求解 y''-y'=3 求解微分方程 y''+y'=-2x 微分方程求解.y''=1+y'^2 求解微分方程 Y=Y' 求解一阶线性微分方程y'+2y=4x 求解微分方程y''+y=e^x+cos x 求解微分方程微分方程y＇＇+y＇^2=y＇e^－2y y(0)=0 y＇(0)=-1 求解微分方程y''-4y'+4y=0 一道微分方程求解,y''=(y')^3+y' 求解微分方程y''+3y'/x=0,y是多少? 求解微分方程 y''y+y'^2=0通解,