三角形ABC的角平分线BE,CF交于O三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形三边的距离相等,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:48:47
三角形ABC的角平分线BE,CF交于O三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形三边的距离相等,为什么?

三角形ABC的角平分线BE,CF交于O三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形三边的距离相等,为什么?
三角形ABC的角平分线BE,CF交于O
三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形三边的距离相等,为什么?

三角形ABC的角平分线BE,CF交于O三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形三边的距离相等,为什么?

证明:∵过O点向各边作垂线OD、OG、OH,D、H、G在AB,BC、AC上.
∵BE、CF是角平分线
∴OD=OH,0H=OG(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
所以:OD=OH=OG(即O到三角形三边的距离相等)
(或者用∠ODB=∠OHB(直角)
∠DBO=∠HBO(BE平分∠ABC)
OB=OB
所以三角形DOB全等于三角形HOB
所以OD=OH
同理可证OH=OG
所以到三边的距离相等

三角形ABC的角平分线BE,CF交于O三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形三边的距离相等,为什么? 三角形ABC中,角B、角C的平分线BE、CF交于O,AG垂直于G,AH垂直CF于H,求证:GH平形BC 三角形abc中,三条内角平分线ad,be,cf交于点o,og垂直于bg,求证角bod=角goc 如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O 三角形ABC各角的平分线AD.BE.CF交于点O,作OG垂直于BC于G.求证:角BOD=角COG △ABC中,角B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点CE平行线BC交AB于E,交AC于F.问EF与BE,CF关系说明理由,快. 三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于O点,判断∠AOE和∠FCD的关系. 在三角形ABC中,AD,BE,CF是三角形的角平分线交于O点,OG⊥BC,求证:角BOD=角COG 三角形ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点O,则于∠1互余的角是点击图片可以放大查看 三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于一点O,OG垂直BC于G.求证:角BOD=角COG AD、BE、CF分别是三角形abc的三条角平分线且交于点O,OM垂直BC于M,求证:角DOB=角COM 三角形ABC的三条内角平分线AD,BE,CF交于点O,OH垂直BC于H,试说明角COH与角BOD的数量关系? 三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形三边的距离相等,为什么? 三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于点o,试判断角AOE和角fcb之间的关系,并写出推理过程. 三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于点o,试判断角AOE和角1之间的关系,并写出推理过程. 已知三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于点O,OP垂直BC,垂足为P.求证:角BOD=角COP没有图 已知三角形ABC的三条角平分线AD BE CF 交于点O OP垂直BC 垂足为P 求 角BOD等于角COP 已知三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于点O,OP垂直BC,垂足为P.求证:角BOD=角COP