一张长3cm,宽2cm的长方形卷成圆柱,体积最大是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:12:03
一张长3cm,宽2cm的长方形卷成圆柱,体积最大是多少?

一张长3cm,宽2cm的长方形卷成圆柱,体积最大是多少?
一张长3cm,宽2cm的长方形卷成圆柱,体积最大是多少?

一张长3cm,宽2cm的长方形卷成圆柱,体积最大是多少?
以3cm为高,则底面周长为2cm,这时半径为 2/π/2 =1/π,
卷成的圆柱体积为 3π*(1/π)^2 = 3/π (平方厘米)
同理,以2cm为高,则底面半径为 1.5/π,这时圆柱体积为 2π(1.5/π)^2 = 4.5/π (平方厘米)
可见,体积最大为 4.5/π 平方厘米,即约 1.43 平方厘米

是4.5π
以3为圆柱底面,2为高
当然,反过来得到体积是3π。
所以最后答案是4.5π

9。4立方公分。

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