如图,∠MCN=60°,P为∠MCN内的一点,P到CM的距离PA=2,到CN的距离PB=11,求CP的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:08:38
如图,∠MCN=60°,P为∠MCN内的一点,P到CM的距离PA=2,到CN的距离PB=11,求CP的长

如图,∠MCN=60°,P为∠MCN内的一点,P到CM的距离PA=2,到CN的距离PB=11,求CP的长
如图,∠MCN=60°,P为∠MCN内的一点,P到CM的距离PA=2,到CN的距离PB=11,求CP的长

如图,∠MCN=60°,P为∠MCN内的一点,P到CM的距离PA=2,到CN的距离PB=11,求CP的长
如图,延长BP交CM于E
        ∵ ∠MCN=60°
        ∴ ∠1=30°
        ∴ EP=4   (在Rt△中30°角所对边是斜边的一半)
        ∴ EB=15
      设 CB=x, 则EC=2x  (同上)
      由勾股定理
          (2x)²-x²=225
      解得 x=5√3
      ∴ CP=√[( 5√3)²+15²]=14
    
      希望对你有所帮助     请采纳哟    ^_^

三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PACQ=CP,BQ=AP,∠PCQ=90°. ∴△PCQ为等腰直角三角形, PQ^2=4 4=8,


延长BP交CM于D点
∵PB⊥CN,∠MCN=60°
∴∠CDB=30°
∵PA⊥CM
∴PD=2PA=2*2=4(直角三角形中30°角对的边等于斜边一半)
∴DB=DP+PB=4+11=15
∵DC=2BC(直角三角形中30°角对的边等于斜边一半)
∴BC^2+DB^2=(2BC)^2
∴BC^2=1/3*DB^2=1/3...

全部展开


延长BP交CM于D点
∵PB⊥CN,∠MCN=60°
∴∠CDB=30°
∵PA⊥CM
∴PD=2PA=2*2=4(直角三角形中30°角对的边等于斜边一半)
∴DB=DP+PB=4+11=15
∵DC=2BC(直角三角形中30°角对的边等于斜边一半)
∴BC^2+DB^2=(2BC)^2
∴BC^2=1/3*DB^2=1/3*15^2=75
∴CP^2=CB^2+PB^2
=75+121
=196
∴CP=14

收起

PC=14 做一条辅助线就可以了

如图,∠MCN=60°,P为∠MCN内的一点,P到CM的距离PA=2,到CN的距离PB=11,求CP的长 如图,∠MCN=60°,P为∠MCN内的一点,P到CM的距离PA=2,到CN的距离PB=11,求CP的长 如图,角mcn等于60度,p为角mcn内的一点,p到cm的距离pa等于2,到cn的距离pb等于11,求cp的长 如图,△abc等腰直角三角形,∠acb=90°,m、n为斜边ab上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2,证明MCN全等于MCS.并求角∠MCN 的度数 数学动点题如图在△ABC中,已知∠ACB=90°,CA=CB=2,D为AC上一点,CD=3AD,∠MCN的两边分别交AB于P,E两点,且∠MCN=45度,当∠MCN绕点C旋转时.(1)求CP+DP的最小值(2)当AP=2分之根号2时,求PE的值.纯手画别介 如图,已知AB∥CD,∠B=60°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数. 利用图形的旋转证明【几何..】1°如图∠MCN=90°,A为∠MCN的平分线上一定点,B为CM上动点,D在CN上,且∠BAD=45°,问△BCD的周长是否为定值? 如图,△AOB是等边三角形,△AOC是以AO为底边的等腰三角形,∠AOC=30°,M,N分别是BO,AB边上的动点,∠MCN=60°.求证:MN=OM+AN 如图,等腰直角三角形ABC中,顶点为C,∠MCN=45°,试说明△BCM∽△ANC. 2.如图,已知AB‖CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数. 如图,已知AB‖CD,∠B=70°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数. 如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,M、N为斜边AB上的两点,满足AM²+BN²=MN²,则∠MCN的 如图,△abc等腰直角三角形,∠acb=90°,m、n为斜边ab上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2,求∠mcn的度数 如图,△abc等腰直角三角形,∠acb=90°,m、n为斜边ab上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2求∠MCN 在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,角BAC=60°,AC=4,点M在线段AB上若点N在线段MB上,且∠MCN=30°,求△MCN的面积最小值,并求三角形MCN的面积最小时MN的长.快啊, 如图,等腰直角△ABC中,顶点C,∠MCN=45°,试说明△BCM∽△ANC. 已知M.N为等腰直角三角形ABC斜边AB上的两点,且∠MCN=45°,求证:AM×AM+BN×BN=MN×MN. 、如图,在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M、N,使∠MCN=45°,设AM=m,MN=x,BN=n那么:(1)以x、m、n为边长的三角形是什么三角形?(请证明)(2)如果该三角形中有一个内角为60°,求AM:AB.