如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,求证 △OAB是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:56:12
如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,求证 △OAB是等腰三角形

如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,求证 △OAB是等腰三角形
如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,求证 △OAB是等腰三角形

如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,求证 △OAB是等腰三角形
∵AC⊥BC,BD⊥AD
∴∠C=90°,∠D=90°
在RT△ABC和RT△BAD中
AC=BD
AB=BA
∴△ABC≌BAD△(HL)
∴∠CAB≌∠DBA
∴△OAB是等腰三角形
中间那个大括号打不来

证明:
在Rt△ADB和Rt△BCA中
AC=BD,AB为公共斜边
所以△ADB≌△BCA
所以∠ABD=∠BAC
所以△OAB是等腰三角形