如图,已知AD=BC,AC=BD.说明角C=角D的理由.如图,已知AD=BC,AC=BD.说明角C=角D的理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:46:37
如图,已知AD=BC,AC=BD.说明角C=角D的理由.如图,已知AD=BC,AC=BD.说明角C=角D的理由.

如图,已知AD=BC,AC=BD.说明角C=角D的理由.如图,已知AD=BC,AC=BD.说明角C=角D的理由.
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你们有学全等三角形的判定及性质吗?
证明:连接AB
在△CBA与△DAB中,
∵BC=AD(已知)
AC=BD(已知)
AB=BA(公共边)
∴△CBA≌△DAB(SSS)
∴∠C=∠D(全等三角形对应角相等)

用边角边证明两三角形相似 得出两角相等

连接CD,
∵AD=BC,AC=BD,CD=CD
∴△ACD≌△BCD
∴∠A=∠B
又∠AOC=∠BOC
∴∠C=∠D

连接AB,CD,
因为AC=BD,AD=BC,AB=AB
所以三角形ABD全等于△ABC(SSS)
所以∠C=∠D