计算二重积分xy^2dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=4及y轴所围成的右半闭区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:34:26
计算二重积分xy^2dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=4及y轴所围成的右半闭区间.

计算二重积分xy^2dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=4及y轴所围成的右半闭区间.
计算二重积分xy^2dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=4及y轴所围成的右半闭区间.

计算二重积分xy^2dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=4及y轴所围成的右半闭区间.
∫∫xy²dxdy=∫dθ∫(rcosθ)*(rsinθ)²*rdr (应用极坐标变换)
=∫(cosθsin²θ)dθ∫r^4dr
=∫sin²θd(sinθ)∫r^4dr
=[(sin³θ/3)│]*[(r^5/5)│]
=(1/3+1/3)*(2^5/5)
=64/15

计算二重积分∫∫D xy dxdy,其中D是由直线y=2,y=x,xy=1所围成的区域. 计算二重积分xy^2dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=4及y轴所围成的右半闭区间. 计算二重积分∫∫√(x^2+y^2)dxdy,其中D是由x^2+y^2 计算二重积分∫∫(D)xy^2dxdy,其中积分区域D由直线y=x,x=1及x轴围成 计算二重积分∫∫(D)3xy^2dxdy,其中D由直线y=x,x=1及x轴所围成区域 计算二重积分∫∫(x^2/y^2)dxdy,其中D由曲线xy=2,y=x^2+1,x=2所围成 计算二重积分∫∫D(y^2/x^2)dxdy,其中D是由xy=1,y=x^2及x=2围成的区域 (∫∫下面有个D) ∫∫x^2+3xy^2dxdy ,其中D是由y=1,y=x^2围成的区域,计算二重积分 (∫∫下面有个D) ∫∫x^2+3xy^2dxdy ,其中D是由y=1,y=x^2围成的区域,计算二重积分 计算二重积分、∫∫[D](x/y^2)dxdy,其中D是曲线y=x,xy=1及x=2围成 计算二重积分、∫∫[D](x/y^2)dxdy,其中D是曲线y=x,xy=1及x=2围成 计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域 计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域 计算二重积分∫∫D(siny/y)dxdy,其中D是由直线y=x和抛物线x=y^2所围城的区域. 计算二重积分 ∫∫x^2dxdy 其中D是由椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 所围成的区域 计算二重积分∫∫(x^2+y^2)dxdy,其中D是由抛物线y=x^2及直线x=1,y=0围成 ∫∫(1-y)dxdy,其中D是由抛物线y^2=x与直线x+y=2所围成的闭区间,计算二重积分 微积分二重积分问题3计算∫∫ (sinx/x)dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域