数列{An}的前n项和为Sn,若An＝1/n(n+1),则S5＝?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 00:39:47

数列{An}的前n项和为Sn,若An＝1/n(n+1),则S5＝?
数列{An}的前n项和为Sn,若An＝1/n(n+1),则S5＝?

数列{An}的前n项和为Sn,若An＝1/n(n+1),则S5＝?
不要着急要慢慢观察这个是有规律可循的：拆项
an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
a1=1/2 a2=1/2-1/3
a3=1/3-1/4 a4=1/4-1/5
a5=1/5-1/6
S5=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=5/6

裂项法计算
an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
a1=1/2
a2=1/2-1/3
a3=1/3-1/4
a4=1/4-1/5
a5=1/5-1/6
S5=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=5/6

an=1/n(n+1)
a1=1/2 a2=1/6 a3=1/12 a4=1/20 a5=1/30
S5=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=5/6

设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 数列{An}的前n项和为Sn,若An＝1/n(n+1),则S5＝? 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列｛an｝中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列｛an｝的前n项和sn为 (1/2)设数列[an]的前n项和为Sn,已知a1＝1,Sn+1=2Sn+n+1.1,求数列[an]的通项公式.2,若bn=n/an+1-an, 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 数列an的前n项和为sn =n² -1,求通项an 数列{an}的前n项和为sn=2n平方+1则{an} 已知数列｛an｝的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 数列{an}的前n项和记为Sn,若Sn=n²－3n＋1,则an＝数列an的前n项和为Sn 且Sn=1-2/3an 求an的极限已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 数列{an}的前n项和为Sn,若an=1/n(n+1),则S5等于多少? 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 已知数列[AN]的前N项和为SN且A1＝1SN＝N²AN[N∈N'] 猜想SN的表达式并验证设数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=1-2/3an,n∈N*,则an=