一道数学题得到正解悬赏120依次排列3个数,3,9,8,对于任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8 这称为第一次操作;作第二次同样

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:08:02
一道数学题得到正解悬赏120依次排列3个数,3,9,8,对于任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8 这称为第一次操作;作第二次同样

一道数学题得到正解悬赏120依次排列3个数,3,9,8,对于任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8 这称为第一次操作;作第二次同样
一道数学题得到正解悬赏120
依次排列3个数,3,9,8,对于任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8 这称为第一次操作;作第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8继续依次操作下去,问:
第一次操作后增加的新数之和是多少?
第二次操作后所得的数串比第一次操作后所得的数串增加的新数之和是多少?
猜想:第2012次操作后得到的新数串比第一2011次操作后增加的新数之和是多少?
利用你的猜想计算出第2012次操作后产生的新数串的所有数之和?

一道数学题得到正解悬赏120依次排列3个数,3,9,8,对于任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8 这称为第一次操作;作第二次同样
1、6-1=5
2、3+3-10+9=5
3、仍是5
可见每次操作数串的和都增加5,是公差为5的等差数列.首项是3+9+8=20,那么第2012次操作后和为20+5*2012=10080.
(PS:为什么新增的数的和都是5?可假设有a1,a2,……an共n个数,按照那个操作的话把新增的数全加起来(a2-a1)+(a3-a2)+……(an-an-1)=an-a1,即和只和首末两项有关,而题目中的首末项是3和8,故所增新数之和为8-3=5)

所有数和为5,因为每操作一次,增加数和为最后的那个数减去前面那个数

第一次操作后新数和为25
地二次比第一次多5
(第三次比第二次多五)
猜想:第2012次比第2011次多5

..几道数学题,得到正解悬赏120 一道数学题得到正解悬赏120依次排列3个数,3,9,8,对于任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8 这称为第一次操作;作第二次同样 一道数学题,得到正解悬赏30 过程~若|a-3|+|3b+1|=0,则a=( )b=( ) 一道数学题得到正解悬赏60-10又1/4+10又1/4/(-2又7/12*3/31) 一道数学题得到正解悬赏30已知整数a b c d满足abcd =25,且a 一道数学题 得到正解悬赏50(23又2/3-29又7/15+26.6-19又5/9*(-45)打错了 是(23又2/3-29又7/15+26.6-19又5/9)*(-45) 一道数学题,化简的 得到正解悬赏40(5a²-3b²)-【(a²-2ab-b²)-(5a²-2ab-3b²)】 一道数学题,得到正解悬赏30若|m|=5,|n|=2,且m<n,求m-n的值 (99又12/13)/(-3) 得到正解悬赏60 几道数学题,得到正解悬赏90 主要写清为什么 一道sat数学题正解c 一道排列的数学题1 1 2 2 3 3排列不同又多少个 一道化简的题目 得到正解悬赏40 过程1/2(x-y)+1/4(x+y)+(x+y/3)-(x-y/6) 一道数学题 得到正解悬赏60 过程~有这样一道题,计算:a²-(3+3a-a³)-(a³+a²-2010)+3a的值,其中a=2008.甲同学吧“a=2008”错抄成了“a=2080”,但他的计算结果也是正确的,你说这是怎么回事? 一道数学题得到正解悬赏100如果图3中的圆圈共有12层,自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,.则最底层最左边这个圆圈中的数是( )图3是:12 34 5 6.( )( ).( 一道英语题 得到正解悬赏30How ____Alice?She is fine.A.is B.am C.are 若|a|=|b|=3,则a-b=( ) 得到正解悬赏40 看图 得到正解悬赏80是第3题的