如图,水平光滑地面上,匀质杆质量为M,长L,力F作用于杆的一端,大小不变,方向恒垂直于杆且水平.杆将怎样运动?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:22:26
如图,水平光滑地面上,匀质杆质量为M,长L,力F作用于杆的一端,大小不变,方向恒垂直于杆且水平.杆将怎样运动?

如图,水平光滑地面上,匀质杆质量为M,长L,力F作用于杆的一端,大小不变,方向恒垂直于杆且水平.杆将怎样运动?
如图,水平光滑地面上,匀质杆质量为M,长L,力F作用于杆的一端,大小不变,方向恒垂直于杆且水平.杆将怎样运动?

如图,水平光滑地面上,匀质杆质量为M,长L,力F作用于杆的一端,大小不变,方向恒垂直于杆且水平.杆将怎样运动?
这是个刚体,该运动可以被拆分为平动和转动.先分析转动:
以刚体的质心为参考系,并且以质心为转轴进行分析,虽然该质心系显然为非惯性系,但是由于惯性力恰好通过转轴,所以力矩为0,唯一的力矩为F造成的力矩F*L/2,该刚体对转轴的转动惯量I为M*L^2/12(这个计算我就跳掉了,再者杆对其中心的惯量也应该背出来),因此该刚体的角加速度=力矩/惯量=(6F)/(M*L)所以其转动过的角度对时间的函数=1/2*角加速的平方=6F*t^2/(M*L)如此可以描述其转动的运动.为描述方便,我就将刚才说的角度在下文记为A
而后分析质心平动的运动,此时以地面为参考系,将F分解为x方向和y方向,(其中x轴平行于杆).那么Fx=F*sinA;Fy=F*cos A,所以ax=Fx/M=F/M*sin(6F*t^2/(M*L));ay=Fy/M=F/M*cos(6F*t^2/(M*L)).实际上,由于已经描述了平动的加速度与时间的关系,该运动已经描述清楚了,如果一定需要其质心的坐标与时间的关系,可让加速度对时间积分两次,但由于诸如sin(k*t^2)的积分无法用初等函数描述出来,因此积分号需要保留,所以貌似也没有什么意义.
综合上述描述,该刚体的转动运动,应该是匀加速的转动,质心的平动运动为一复杂的变加速度曲线运动(可用刚才的加速度与时间的关系进行描述)

以杆的中点为圆心的匀速圆周运动

如图,水平光滑地面上,匀质杆质量为M,长L,力F作用于杆的一端,大小不变,方向恒垂直于杆且水平.杆将怎样运动? 光滑的水平面上,用弹簧相连的质量均为2千克的A和B两物块都以用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动,弹簧处于原长,质量4kg的物块C静止在前方,如图 一质量为M,长为L的长方形木板一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m的小木 动量守恒定律测试题9、如图6—5—5所示,一质量为M,长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块m<M.现以地面为参照系,给A和B以大小相等方向相反的初速度(如图) 想知道B的加速度为什么要用A的质量来求,在光滑的水平地面上有质量为M的长平板A(如图4),平板上放一质量m的物体B,A、B之间动摩擦因数为μ.今在物体B上加一水平恒力F,B和A发生相对滑动,经 质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧,木板放在光滑的水平地面上 如图,质量为M的足够长的长板,以速度V0在光滑的水平面上向左运动,一质量为m(M>m)的如图,质量为M的足够长的长板,以速度V0在光滑的水平面上向左运动,一质量为m(M>m)的小铁块以同样大小的 如图所示,一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m<M.现以地面为参照系,给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图1),使A开始向左运动,B开始 如图所示,一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m<M.现以地面为参照系,给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图),使A开始向左运动、B开 如图所示,一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m〈M.现以地面为参照系,给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图5),使A开始向左运动、B开 一质量为M长为L的长方形木板放在光滑的水平地面上一质量为M长为L的长方形木板放在光滑的水平地面上,在其左端放一质量为m的小木块A,且m<M.现以地面为参考系,给A和B以大小相等方向相反 【高分】如图20所示,一上表面粗糙的斜面体上放在光滑的水平地面上,斜面的倾角为θ.另一质量为m的滑块如图20所示,一上表面粗糙的斜面体上放在光滑的水平地面上,斜面的倾角为θ.另一质量 质量m为,边长为a的正方形,放在水平地面上,均匀光滑的 直棒AB长为L,重为G,它的一端A处有一水平轴,使质量m为,边长为a的正方形,放在水平地面上,均匀光滑的直棒AB长为L,重为G,它的一端A处有一 质量分别为m和M物体A,B置于光滑水平地面上物A从斜面B顶端自由滑下,斜面长L求B水平位移加速度和时质量分别为m和M物体A,B置于光滑水平地面上,物A从斜面B顶端自由滑下,斜面长L,倾角为α,求B水 为什么“滑块与小车在水平方向上有共同速度”?6.如图,光滑水平地面上有一质量为M的小车,车上表面水平且光滑,车上装有半径为R的光滑四分之一圆环轨道,圆环轨道质量不计且与车的上表面 ,如图所示,一块长木板B置于光滑的水平地面上,其质量为2kg,另有一个如图A-6所示,一块长木板B置于光滑的水平面上,其质量为2kg,另有一质量为0.8kg的小滑块A置于木板的一端,已知A与B之间的动摩 如图,一质量为m的小球静止在光滑水平桌面的边缘,质量为M(M>m)的小物块以水平速度V运动到桌边与小球相碰,碰后小球与物块落到水平地面上,其落地点与桌面边缘的水平距离之比为xm:xM = 一质量为M的长方形木板B放在光滑的水平地面上一质量为M的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其有端放一质量为m的小木块A,m