按条件求平面、直线方程!（1）求平面方程：过点（1,2,1）且同时垂直与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0；（2）求直线方程：过点（0,2,4）且与两平面x+y+z-1=0和y-3z=2平行.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:02:00
按条件求平面、直线方程!（1）求平面方程：过点（1,2,1）且同时垂直与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0；（2）求直线方程：过点（0,2,4）且与两平面x+y+z-1=0和y-3z=2平行.

按条件求平面、直线方程!（1）求平面方程：过点（1,2,1）且同时垂直与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0；（2）求直线方程：过点（0,2,4）且与两平面x+y+z-1=0和y-3z=2平行.
按条件求平面、直线方程!
（1）求平面方程：过点（1,2,1）且同时垂直与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0；
（2）求直线方程：过点（0,2,4）且与两平面x+y+z-1=0和y-3z=2平行.

按条件求平面、直线方程!（1）求平面方程：过点（1,2,1）且同时垂直与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0；（2）求直线方程：过点（0,2,4）且与两平面x+y+z-1=0和y-3z=2平行.
1、设所求平面法向量为n,则该向量同时垂直已知二平面的法向量,
设平面1法向量n1=(1,1,-2),
平面2法向量n2=(2,-1,1),
n=n1×n2,
| i j k|
n= | 1 1 -2|
| 2 -1 1|
=-i-5j-3k,
∴ n=(-1,-5,-3),
故平面方程为：（-1）*（x-1)+(-5)*(y-2)+(-3)*(z-1)=0,
即x+5y+3z-14=0.
2、 设直线方向向量为n,则该向量与二平面法向量同时垂直,
设平面1法向量n1=(1,1,1),
平面2法向量n2=(0,1,-3),
n=n1×n2
| i j k|
n= | 1 1 1|
| 0 1 -3|
=-4i+3j+k
∴n=(-4,3,1)
则直线方程为：x/(-4)=(y-2)/3=(z-4)/1.

求平面直线方程 高等数学按条件求平面方程按条件求平面方程通过z轴和点（-3,1,-2） 求直线平面的方程 按条件求平面、直线方程!（1）求平面方程：过点（1,2,1）且同时垂直与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0；（2）求直线方程：过点（0,2,4）且与两平面x+y+z-1=0和y-3z=2平行. 高中数学求平面方程 求切平面方程 求平面方程 求平面方程 求平面方程! 已知两平面方程怎么求直线方程 已知一个点和一条直线 求平面方程一平面包含点P（-1,2,1）和 平面x+y-z=2与平面2x-y+3z=1相交的线.求平面方程 已知两个平面的方程,和一点P .求 包含此两平面交线和点P的平面的方程已知两个平面的方程 x+y-z=2,2x-y+3z=1,和一点 P（-1,2,1）.两个平面交于直线 L .求 包含直线 L 并且过点 P 的平面的方程. 已知平面上的两个直线方程怎样求平面方程 平面过（1,2,3）,且平面垂直于直线x/4=y-1/5=z+3/2,求该平面方程. 已知两平行直线的方程怎么求平面求着两条直线组成的平面 求直线在平面上的投影方程, 第一题求平面方程 如图,求平面方程,