a(t)=ln(1+2^t),求该函数和t=1和t=2和x轴所成图形面积..t轴,写的时候太着急写错了...就是求积分,好久不学有点忘了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:47:31
a(t)=ln(1+2^t),求该函数和t=1和t=2和x轴所成图形面积..t轴,写的时候太着急写错了...就是求积分,好久不学有点忘了

a(t)=ln(1+2^t),求该函数和t=1和t=2和x轴所成图形面积..t轴,写的时候太着急写错了...就是求积分,好久不学有点忘了
a(t)=ln(1+2^t),求该函数和t=1和t=2和x轴所成图形面积
..t轴,写的时候太着急写错了...就是求积分,好久不学有点忘了

a(t)=ln(1+2^t),求该函数和t=1和t=2和x轴所成图形面积..t轴,写的时候太着急写错了...就是求积分,好久不学有点忘了
x=a(t)=ln(1+2^t)
t=1 x=a(1)=ln3
t=2 x=a(2)=ln5
S=∫[1,2]ln(1+2^t)dt
1+2^t=u t=logu-1=ln(u-1)/ln2 dt=(1/ln2)du/(u-1)
=∫[3,5]lnu (1/ln2)du/(u-1)
=(1/ln2)∫[3,5]lnudu/(u-1)
∫lnudu/(u-1)=∫lnudln(u-1)
=ln(u-1)lnu-∫ln(u-1)du/u
=ln(u-1)lnu-ln(u-1)+∫du/u-∫(ln(u-1)du/u^2
=ln(u-1)lnu-ln(u-1)+lnu-ln(u-1) /u +∫du/u^2-2∫ln(u-1)du/u^3
=ln(u-1)lnu-ln(u-1)+lnu-ln(u-1)/u-1/u-2ln(u-1)/u^2+2∫du/u^3-2*3∫ln(u-1)du/u^4
=ln(u-1)lnu-ln(u-1)+lnu-ln(u-1)/u-1/u-ln(u-1)/u^2-1/u^2-2*3ln(u-1)/u^3-2/u^3-2*3*4∫ln(u-1)du/u^5
S=(1/ln2)∫[3,5]lnudu/(u-1)
=(1/ln2)[ln(u-1)lnu-ln(u-1)+lnu-ln(u-1)/u-1/u-ln(u-1)/u^2-1/u^2-2*3ln(u-1)/u^3-2/u^3 |[3,5]
-2*3*4∫[3,5]ln(u-1)du/u^5 ]
=(1/ln2)(ln5ln4-ln4+ln5-ln4/5-1/5-ln4/5^2-1/5^2-6ln4/125-2/125
-ln3ln2+ln2-ln3+ln2/3-1/3-ln2/9-1/9-6ln2/27-2/27 ]
-24∫[3,5]ln(u-1)du/u^5 ]
只能取近似值

你这几个变量了?

不知道X轴对应式中那个量?是t吗? 如果是的话,就相当于求a(t)在(1,2)上的积分。

第1题: 3种 分别是: 5元1张 2元11张 5元3张 2元6张 5元5张 2元1张 第2题:因为:3=2 2;-1 8=3 2;-1 15=4 2;-1 24=5 2;-

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求此函数的一阶和二阶导数g(t)=ln(t+(1+t^2)^(1/2)) a(t)=ln(1+2^t),求该函数和t=1和t=2和x轴所成图形面积..t轴,写的时候太着急写错了...就是求积分,好久不学有点忘了 已知函数f(x)=ln(1/2+1/2ax)+x2-ax,求该函数的导数是多少啊复合函数的导数不会T.T 已知函数f(x)=ln(X^2+a)求函数f(x)图像上点A(t,ln(t^2+a)处的切线方程 函数f(x)有一阶导数,则limf(2+ln(t-1))/ln(t-1)=? x = t - ln(1+t) y = t^3 + t^2 求dy/dx 求参数方程x=t-ln(1+t),y=t^3+t^2所确定的函数的二阶导数. x=t^2+t y=ln(1+t) 求dy/dx 高三数学题函数f(x)=(1-t)ln(x-1)+x*x/2+(1-t)x+t*t/2+t,且t>11)求f(x)的单调区间2)设f(x)的最小值为u(t),对任意t属于(1,正无穷),求u(t)的最大值3)若f(a)=f(b),其中a>b>1,求证:导函数f'[(a+b)/2]#0 x=ln(1+t^2),y=arctant 求dy/dx,和d2y/dx2 x=ln(1+t^2),y=arctant+π 求dy/dx和d2y/dx2 求参数方程x=e^t,y=ln根号(1+t)确定的函数y=f(x)的一阶导数和二阶导数 设参数方程式 {x=ln(1+t^3) y=t-arctan t ;确定y是X的函数,求 dy/dx?1)设参数方程式 {x=ln(1+t^3) y=t-arctan t ;确定y是X的函数,求 dy/dx?2)讨论f(x)={ x^3sin1/x,x=/ 0 1,x=0 ; 在x=0处的连续性和可导性. 求函数的二阶导数d平方y/dx平方.(1)x=1-(t平方),y=t-(t三次方); (2)x=ln(1+t平方),y=t-arctant 1.已知函数Y=X的平方(不会打所以)+ax+1(a∈R),若X∈{2,4}求该函数的最大值和最小值2.函数Y=-2X的平方+4X-1,若X∈{t,t+1}(t∈R)求该函数的最大值与最小值只要给出答案就可以了 x=ln(1+t^2)+1,y=2arctant-t.求dy/dx. 求参数方程x=ln(1+t^2),y=t-arctant所确定的函数的三阶导数 请高手赐教:设由参数方程:x=t-arctant;y=ln(1+t^2) 确定y是x的函数,求dy/dx.