在浓度X%的盐水中加入一定重量的水,则变成浓度为20%的新溶液,在此新溶液中再加入与前次重量相等的盐,溶液浓度变成30%,求X的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:40:11
在浓度X%的盐水中加入一定重量的水,则变成浓度为20%的新溶液,在此新溶液中再加入与前次重量相等的盐,溶液浓度变成30%,求X的值.
在浓度X%的盐水中加入一定重量的水,则变成浓度为20%的新溶液,在此新溶液中再加入与前次重量相等的盐,溶液浓度变成30%,求X的值.
在浓度X%的盐水中加入一定重量的水,则变成浓度为20%的新溶液,在此新溶液中再加入与前次重量相等的盐,溶液浓度变成30%,求X的值.
设原溶液的质量是a,则盐的质量是x%*a
设加入了t的水,则盐的质量是x%*.则
x%*a/(a+t)=20%
{
(x%*a+t)/(a+2t)=30%
方程组变形为:
a*x/a+t=20
{
(a*x+100t)/(a+2t)=30
40a+40t=2a*x …… ①
{
30a-40t=a*x …… ②
①+②得:
70a=3a*x
x=70/3
∴x为70/3.
设浓度x%的盐水有a,增加水b。
所以a盐水中有盐x%a=ax%
增加b水后,浓度为ax%/(a+b)=20%
化简得ax=20a+20b…………1
在此新溶液中再加入与前次所加入的水重量相等的盐:ax%+b/(a+b+b)=30%
化简得:ax+100b=30a+60b
ax=30a-40b…………2
所以1式*2得:2ax=...
全部展开
设浓度x%的盐水有a,增加水b。
所以a盐水中有盐x%a=ax%
增加b水后,浓度为ax%/(a+b)=20%
化简得ax=20a+20b…………1
在此新溶液中再加入与前次所加入的水重量相等的盐:ax%+b/(a+b+b)=30%
化简得:ax+100b=30a+60b
ax=30a-40b…………2
所以1式*2得:2ax=40a+40b……3
2+3得:3ax=70a
解得:x=70/3
答:…………70/3。
收起
设加入的重量为Y
x/(100+Y)=20%
(x+Y)/(100+Y)=30%
二元一次方程
由二式得:Y=(300-10x)/7,代入一式,得:
x=200/9
即是0.22%
至于加入的重量则为100/9
数字有点怪