高阶导数与偏导数有什么不同

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 05:57:46

高阶导数与偏导数有什么不同
高阶导数与偏导数有什么不同

高阶导数与偏导数有什么不同
高阶导数是针对函数的一个自变量求多次导数,而偏导数是针对多自变量的函数中的一个自变量进行求导.举几个例子你就明白了：
函数f(x),对f(x)进行2次求导d^2f(x)/dx^2便是一个高阶导数.
函数f(x,y),对f(x,y)中的x进行1次求导df(x,y)/dx便是一个偏导数.
函数f(x,y),对f(x,y)中的x进行2次求导d^2f(x,y)/dx^2便是一个高阶偏导数.

高阶导数是一元函数的导数的导数，或者导数的导数的导数，。。。。。。。。。
而偏导数则是多元函数对其中某个自变量的导数。
例如，一元函数y=sinx它的导数为cosx, 二阶导数为-sinx, 三阶导数为-cosx
二元函数的z=sinxy对x的偏导数为ycosxy，这里要把y看做常数...

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高阶导数是一元函数的导数的导数，或者导数的导数的导数，。。。。。。。。。
而偏导数则是多元函数对其中某个自变量的导数。
例如，一元函数y=sinx它的导数为cosx, 二阶导数为-sinx, 三阶导数为-cosx
二元函数的z=sinxy对x的偏导数为ycosxy，这里要把y看做常数

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