作业帮高数幂级数,只做14题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:34:04
高数幂级数,只做14题
高数幂级数,只做14题
高数幂级数,只做14题
乘以x,再逐项求导：
xs(x)＝∑x^(n+1)/(n+1)
(xs(x))'＝∑x^n＝1/(1-x)
积分,xs(x)＝-ln(1-x)
x≠0时,s(x)＝-ln(1-x)/x.x=0时.s(0)=1
所以s(x)＝
-ln(1-x)/x,x≠0
1,x=0
g(x)=求和（n=0到无穷）x^(n+1)/(n+1)，则g'(x)=求和（n=0到无穷）x^n=1/(1--x)。
因此g(x)=1--ln(1--x)，S(x)=g(x)/x=【1--ln(1--x)】/x