关于映射的定义,如果A中的元素都通过法则f一一在B中对应,而B中有A中元素没有对应的元素,那么A映射B吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:35:55
关于映射的定义,如果A中的元素都通过法则f一一在B中对应,而B中有A中元素没有对应的元素,那么A映射B吗?

关于映射的定义,如果A中的元素都通过法则f一一在B中对应,而B中有A中元素没有对应的元素,那么A映射B吗?
关于映射的定义,如果A中的元素都通过法则f一一在B中对应,而B中有A中元素没有对应的元素,那么A映射B吗?

关于映射的定义,如果A中的元素都通过法则f一一在B中对应,而B中有A中元素没有对应的元素,那么A映射B吗?
注意看映射的定义:设A和B是两个非空集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的任何一个元素a,在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应,那么,这样的对应叫做集合A到集合B的映射(Mapping),记作f:A→B.
其中说的“对于集合A中的任何一个元素a,在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应”非常关键,你说的“A中的元素都通过法则f一一在B中对应”如果存在唯一性,即一个A里的元素只映射到一个B里的元素(当然,并没有限制说两个不同的A里的元素不能映射到同一个B里的元素),则是映射.反之,则不是映射.至于B中的元素是否都有原像是无所谓的.
顺带一提,一般情况下,映射有三种:单射,满射,双射.
单射指的是对于不同的x,y∈A,必然有f(x)≠f(y).
满射指的是对于B中的任意一个元素b,都有至少一个A中的元素a满足f(a)=b.
双射指的是单射+满射两个条件都满足.

是映射,介不是一一映射

关于映射的定义,如果A中的元素都通过法则f一一在B中对应,而B中有A中元素没有对应的元素,那么A映射B吗? 关于映射和多值函数的迷惑1.映射定义:设X、Y是两个非空集合,如果存在一个法则f,使得对X中每个元素x,按法则f,在Y中有唯一确定的元素y与之对应,则称f为从X到Y的映射.2.函数定义 设数集D是 高一映射与函数集合A到集合B中,A中的所有元素都对应B中的一个元素,如:A{1,2,3,4,5,6}B{1,2,3}对应法则:×0+1即A中的所有元素都对应B中的1.在函数的概念中,X ,Y是两个变量,如果不是变量,就 关于A到B映射,A中的元素是不是都要有象,而B中的元素不一定全部取到,除非是一一映射 关于映射的题设集合A到B的映射为f1:x→y=2x+1,集合B到C的映射为f2:y→z=y²-1,则集合A到C的映射f的对应法则是什么?集合A中的元素1在C中的像是什么?集合C中的元素0在A中的原象又是什么? 对于集合A中的任一元素,通过对应法则f:开平方,使得集合B中有两个数与之对应,问这算不算映射 史上最难大一高数,有关映射和对应法则,挑战极限.书上说映射的定义为 “设X、Y是两个非空集合,如果存在一个法则f,似的对X中每个元素x,按法则f,在Y中有唯一确定的元素y与之对应,则称f为从X 函数的映射问题有集合a,b.集合a有100个元素,集合b有200个元素.通过一种法则使集合a的每一个元素对应集合b的其中100个元素且不重复.问这种集合a,b的关系是否叫做一一映射?ps:11映射 对应的数学定义到底是什么?(高等数学)在高数中,函数的定义基于映射的定义.我看到的映射的定义是:集合A、B,集合A中元素.,此对应(包括集合A、集合B、对应法则f)叫作从集合A到集合B 已知集合A={1,2,3},B={-1,-2},设映射f:A->B,如果集合B中的元素都是A中元素在映射下的象,那么这样的映射存在几个? 关于集合映射的概念问题.集合A到集合B的映射,必须用完集合A中的所有元素吗? 关于映射概念的问题这句话,不懂:映射允许A中的不同元素在B中有相同的像,但是不要求B中的元素都有原像,即A中元素在B中像的集合是B的子集.原像的概念不是说如果给定一个从集合A到集合B f是一个映射,f(X)=X^2,值域R={y|y>=0},为什么这个映射不是满射满射的定义是Y中的任一元素都是X中某元素的像,那为什么这个映射不是满射?这里Y中的任一元素不是都能找到原像吗?希望能认真解答 数学中的映射和函数的题目1:已知映射F:A→B ,集合A中元素N在对应法则F下的象是2^n-n ,则121的原象是多少?2:如果函数f(x)=2x^2-4(1-a)x+1在区间〖3,+无穷〗上是增函数,则实数a的取值范围是? 设集合A到B的映射为f1:x→y=2x+1,集合B到C的映射为f2:y→z=y^2-1,则集合A到C的映射f的对应法则是什么?集合A中的元素1在C中的象是什么?集合C中的元素0在A中的原象又是什么? 设集合A到B的映射为f1:x→y=2x+1,集合B到C的映射为f2:y→z=y^2-1,则集合A到C的映射f的对应法则是什么?集合A中的元素1在C中的象是什么?集合C中的元素0在A中的原象又是什么? 设集合A到B的映射为f1:x→y=2x+1,集合B到C的映射为f2:y→z=y^2-1,则集合A到C的映射f的对应法则是什么?集合A中的元素1在C中的象是什么?集合C中的元素0在A中的原象又是什么? 关于集合A到集合B的映射:B中的元素在A中可以没有对应元素这句话对不对?