在梯形ABCD中,AD平行BC,AC与BD交于点E,AB垂直AC,AB=AC,BD=BC,求证：CD=CE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 07:05:40

在梯形ABCD中,AD平行BC,AC与BD交于点E,AB垂直AC,AB=AC,BD=BC,求证：CD=CE
在梯形ABCD中,AD平行BC,AC与BD交于点E,AB垂直AC,AB=AC,BD=BC,求证：CD=CE

在梯形ABCD中,AD平行BC,AC与BD交于点E,AB垂直AC,AB=AC,BD=BC,求证：CD=CE
设BC=BD=a,
∵AB⊥AC,AB=AC,
∴,ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC=√2BC/2=√2a/2
S△ABC=AB*AC/2=(√2a/2)^2/2=a^2/4
作DP⊥BC于P,则
S△BCD=1/2·BC*DP=DP*a/2
而S△ABC=S△BCD
∴,DP*a/2=a^2/4
DP=a/2
∵,DP=BD/2
∴,∠DBC=30°
又∵∠BDC=(180°-30°)/2=75°
且∠CED=∠CBD+∠ACB=30°+45°=75°
∴∠CED=∠BDC
∴CE=CD

如图已知在梯形abcd中ad平行与bc,ab=dc=ad,ac=bc,求角b的度数第一题在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为对角线BD与AC的中点,证 FE平行BC EF等于二分之一（BC减AD)第二题已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD加BC等于10,DE垂直BC于E求DE第三题梯形ABCD,AB平行DC,点在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC=BC,求在梯形ABCD中AD平行于BC,角B等于角ACD,若AC等于6,BC等于9,试求梯形ABCD的中位线的长度在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=BD=a,BC=b,求AC 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 在梯形ABCD中AD平行BC,AD等于2,BD等于6AC等于BC等于8,求AC与BD的位置关系如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD平行BC,AC与BD交于点E,AB垂直AC,AB=AC,BD=BC,求证：CD=CE 在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 如图在梯形ABCD中AD平行BC,MNPQ分别为AD BC BD AC的中点求证MN与PQ互相平分在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,E,F,M,N分别是AD,BC,BD,AC中点.求证:EF与MN互相垂直平分在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD于O,试判断AB+CD与AD+BC的大小在等腰梯形ABCD中,已知AD平行BC,对角线AC与BD互相垂直,且AD等于3厘米,BC等于7厘米,求BD的长在梯形ABCD中,AD平行BC,角A与角C互补,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗?