如图,在△ABC中,CE⊥AB,垂足为点E,DF⊥AB,垂足为点F,AC平行ED,CE是∠ACB的角平分线.求证:∠EDF=∠BDF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:54:37
如图,在△ABC中,CE⊥AB,垂足为点E,DF⊥AB,垂足为点F,AC平行ED,CE是∠ACB的角平分线.求证:∠EDF=∠BDF

如图,在△ABC中,CE⊥AB,垂足为点E,DF⊥AB,垂足为点F,AC平行ED,CE是∠ACB的角平分线.求证:∠EDF=∠BDF
如图,在△ABC中,CE⊥AB,垂足为点E,DF⊥AB,垂足为点F,AC平行ED,CE是∠ACB的角平分线.
求证:∠EDF=∠BDF

如图,在△ABC中,CE⊥AB,垂足为点E,DF⊥AB,垂足为点F,AC平行ED,CE是∠ACB的角平分线.求证:∠EDF=∠BDF
ce是角平分线 所以角ace=角ecb ac平行于ed 两直线平行 内错角相等 所以 角ace=角ced
ce df都垂直于ab 所以ce df 平行 两直线平行 内错角相等 角ced=角edf 两直线平行 同位角相等
所以角ecb=角bdf 所以角edf=角ced=角ace=角ecb=角bdf

因为CE⊥AB,DF⊥AB,所以CE//DF,所以∠BDF=∠BCE
因为AC//ED,所以∠BDE=∠BCA
因为∠EDF=∠BDE-∠BDF,∠ACE=∠ACB-∠BCE
所以∠EDF=∠ACE
因为CE是∠ACB的角平分线,所以∠BCE=∠ACE
∠BDF=∠BCE,∠EDF=∠ACE,∠BCE=∠ACE
所以∠EDF=∠BDF

因为直线DF与CE都垂直于AB,所以DF平行于CE
所以∠BDF=∠BCE 
因为DE平行与AC 
所以∠BED=∠BAC
又因为∠EFD=∠AEC=90°
所以∠FDE=∠ECA
又∠ECA=∠BCE
所以∠BDF=∠BCE=∠ECA=∠FDE
所以∠EDF=∠BDF
给分吧

∵△ABC中,CE⊥AB,DF⊥AB
∴∠BFD=∠BEC=90º
∴DF∥EC
∴∠BDF=∠BCE
∵CE是∠ACB的角平分线
∴∠BCE=∠ACE
∴∠ACE=∠BDF
∵AC∥ED
∴∠DEC=∠ACE
∵DF∥EC
∴∠FDE=∠DEC
∴∠ACE=∠FDE
∴∠BDF=∠FDE

因,CE⊥AB,DF⊥AB,所以,DF//CE,所以,∠CED=∠EDF, ∠ECD=∠BDF
因,AC//ED,所以,∠ACE=∠CED
因, CE平分∠ACB,所以, ∠ACE= ∠BCE
所以,∠EDF=∠BDF

如图,在△ABC中,CE⊥AB,垂足为点E,DF⊥AB,垂足为点F,AC平行ED,CE是∠ACB的角平分线.求证:∠EDF=∠BDF 如图,在△ABC中,CE⊥AB,垂足为点E,DF⊥AB,垂足为点F,AC平行ED,CE是∠ACB的角平分线.求证:∠EDF=∠BDF 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E.求证:BD=CE(图太丑了,别介意!嘻嘻!) 如图 在△ABC中 AB=AC BD⊥AC CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD与CE交于点F 连接AF 求证AF平分∠BAC这是图 可能不太清晰 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证;BE=CD 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长为 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,连接DE交AC于F. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC边上,且BD=CE,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点F,G,求证:EG=DF. 如图在△ABC中,已知AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,点E在AD上,点F在AD的延长线上,CE平行BF,说明DE=DF的理 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,求CH的长. 如图,已知在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE 交于点H.已知EH=EB=3,AE=4,求CH的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,垂足分别为D,E,且AD=AE,BD与CE交于点O,请说明OB=OC的理由. 如图:在△ABC中,∠ACB=90度,CE⊥AB,垂足为E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F求证:∠ADF=∠B 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB,垂足为E,AD=AC,AF平分,∠CAE交CE于点F.求证:∠ADF=∠B. 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与AC边的垂直平分线MN交于M点,过M点作MD⊥AB,ME⊥BC,垂足分别为D,E.求证:AD=CE 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与AC边的垂直平分线MN交于M点,过N点作ND⊥AB,NE⊥BC,垂足分别为D,E.求证:AD=CE 如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O求∠BOC如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O.(1)若∠A=50°,求∠BOC的度数(2)若∠A=m°,求∠BOC的度数是证明 如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且CE⊥AB,垂足为E,交AB的延长线于点E,求证:△BDE∽△BAC