数学题两则,1.陕西关中地区某村的弟兄5人去距离该村99千米的杨凌参观农高会,兄弟几人的步速度为每小时4千米,但只有老大有一辆每次最多可乘2人（包括骑摩托人）,每小时最大速度为44千米

数学题两则,1.陕西关中地区某村的弟兄5人去距离该村99千米的杨凌参观农高会,兄弟几人的步速度为每小时4千米,但只有老大有一辆每次最多可乘2人（包括骑摩托人）,每小时最大速度为44千米
数学题两则,
1.陕西关中地区某村的弟兄5人去距离该村99千米的杨凌参观农高会,兄弟几人的步速度为每小时4千米,但只有老大有一辆每次最多可乘2人（包括骑摩托人）,每小时最大速度为44千米的摩托车,要使兄弟四人尽快到达农高会,求这兄弟5人由本村到农高会最短时间是多少?
2.A,B两地相距38千米,25名学生从A地到B地去,现有一辆汽车,每次可乘坐5名学生,汽车每小时行50千米,学生每小时步行5千米.学生们从A地出发的同时,汽车先从A地将5名学生送至途中的某地,这5名学生下车后继续步行前往B地;汽车立即回,在途中与步行的学生相遇,再接5名学生送至途中某地,这5名学生下车后继续步行前往B地;汽车立即返回……最后,汽车与所有的学生同时到达B地.问最快的要多长时间?

数学题两则,1.陕西关中地区某村的弟兄5人去距离该村99千米的杨凌参观农高会,兄弟几人的步速度为每小时4千米,但只有老大有一辆每次最多可乘2人（包括骑摩托人）,每小时最大速度为44千米

这两道题一样：只需要计算车的行程就可以算出时间.

以第一题为例：

车人速度比为11：1,那么行程比也11：1,那么在某段行程里车占的部分为11/12,人占的行程为1/12.

这一点交待完毕可以就可以分段计算了.

结果我已经算出来了,很奇怪,不是整数~ 

给你解一下吧：

大哥把第一个人送过去,再回来,跟第二个人相遇时,车加第二个人的行程总和是两个行程,其中,车的行程占了2*11/12,也就是此时车走了11/6个行程,第二个人走了1/6个行程.此时,车搭上第二个人再返身去终点.那么这一段,指车与第二个人相遇后的行程,车走了（1-1/6）=5/6个行程.所以当第二个人运到终点是,车一共走了11/6+5/6=8/3个行程.

车再次返身,与第三个人在路上相遇,那么这个时候,从最开始计,车与第三个人的行程总和为8/3+1=11/3个行程,其中车占了11/3*11/12,第三个人占了11/3*1/12.之后车再次返身把第三个人运到终点,此段车的行程为1-11/3*1/12.所以当第三个人到达终点时,车的行程总和为11/3*11/12+1-11/3*1/12=73/18.

车再次返身,与第四个人在路上相遇,那么这个时候,从最开始计,车与第四个人的行程总和为73/18+1=91/18个行程,其中车占了91/18*11/12,第四个人占了91/18*1/12.之后车再次返身把第四个人运到终点,此段车的行程为1-91/18*1/12.所以当第三个人到达终点时,车的行程总和为91/18*11/12+1-91/18*1/12=1126/216=563/108.

一个行程车用的时间是9/4个小时,所以一共用了563/108*9/4=563/48个小时.

实际上,我们列这样一个公式,就是当车到达终点时的行程

1+（x+1)5/6,x是上一次到达终点时的行程数.比如第一次到达终点时为1个行程,那么代入x=1,就得到第二次到达终点时为8/3.

如果再把这个公式推广一下,就变成了：

1+（x+1)*(A-B)/(A+B),A为车的速度,B为人的速度,X为上一次到达终点时的行程数.

提醒一下,这个公式不能一次算出来,要分段迭加,有点类似计算利率.

第二题方法虽然一样,但是题目不一样,第二题要简单一些.

先不考虑总行程,以1小时为单位计.

1小时后,车把第一批人运到距起点50千米处,然后返回,此时剩下的四批人已经走了5千米（行程比为10：1）,人车距离为45千米.

车接第二批人时的地点为A,这些人已经移动了5+45/11千米,即A距离起点为5+45/11千米.而此期间第一批人下车后向前走了45/11千米,所以此时车距离第一批人还是45千米.

因此,当车追上第一批人并放下第二批人时,车从A点运动到B点,行程为50千米.

此时此刻,剩下的三批人已经运动到了C点.C点距离A为5千米.

之后车又返回D点接第三批人.D距离C为45/11千米.

通过以上推算,不难发现,车放下人之后再返身接到下一批人时,这批人距离起点为（5+45/11）*（X-1）千米,X为批次.

所以,当车去接第五批人时,距离 起点为（5+45/11）*4千米.而此地点距离终点为50千米时,五批人连车才能刚好同时到达.所以总行程为（5+45/11）*4+50千米.

而对应这个总行程的时间为（1+9/11）*4+1=91/11个小时

那么38千米所需要的时间就是

【（5+45/11）*4+50】*y=38*91/11

解得y=3.64,即最快时间为3.64小时