已知n为正整数,且n+168和n+100都是自然数的平方根,则根号下n+168加上根号下n+100=多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 01:55:03

已知n为正整数,且n+168和n+100都是自然数的平方根,则根号下n+168加上根号下n+100=多少
已知n为正整数,且n+168和n+100都是自然数的平方根,则根号下n+168加上根号下n+100=多少

已知n为正整数,且n+168和n+100都是自然数的平方根,则根号下n+168加上根号下n+100=多少
题目有误吧,n+168和n+100都是自然数的平方吧,
如果是平方根,这个条件就废了.
设n+168= a²
n+100= b²(a>b>0)
68=a²-b²=(a-b)(a+b)
a+b,a-b的奇偶性一致
68=1*68=2*34=4*37
所以只能a+b=34,a-b=2
(可以解出 a=18,b=16)
所以根号下n+168加上根号下n+100=a+b=34

第二句说法有误！应说n+168和n+100都是完全平方数。或者说它们的算术平方根都是自然数。
设n+168=a^2,n+100=b^2(a、b为自然数),则a^2-b^2=n+168-(n+100)=68,(a+b)(a-b)=68=2*34=4*17=1*68，因(a+b)与(a-b)奇偶性相同，故(a+b)(a-b)=34*2那么a+b=34,a-b=2,解得a=18,b=16故√(n...

全部展开

收起

令n+168=x^2
n+100=y^2
相减得
x^2-y^2=68
(x-y)(x+y)=2*34 (这儿x-y与x+y奇偶性相同,只能这样拆!)
所以
x-y=2,x+y=34
解得
x=18,y=16
从而
根号下n+168加上根号下n+100=18+16=34.

已知n为正整数,且n+168和n+100都是自然数的平方根,则根号下n+168加上根号下n+100=多少已知n为正整数且n的四次方-16n²+100是质数,则n= 已知n为正整数,且n^4-16n^2+100是个素数,求n的值. 已知X、M.N都是正整数,且满足关系X+100=M*M和X+168=N*N,求M、N、X的值.*表示乘已知n是正整数,且n-16n+100是质数,求n的值. 已知n为正整数,且n^2-3n是一个正整数的平方,求n的值 n为正整数,n 已知n为正整数,且1/(1+n)+1/(3+n)+1/(6+n)>19/36,求N的最小值已知n为正整数,且n^4+16n^2+100是个素数,求n的值.注意是n^4. + 已知数列｛a(n)}的前n项和为S(n),且S(n)=n-5a(n)-85,n属于正整数.证明：｛a(n)-1}是等比数列? 已知n是正整数,且(n+12)/n也是正整数,n的值已知X,M,N都是正整数,且满足关系式X+100=M的平方,X+168=N的平方,求M,N和X. 已知n为正整数,求证:根号下n^2+n 已知n是正整数,且n^4-16^2+100是质数,求n n为一个正整数,且n分之n+12也是正整数求n值已知m,n,x,都是正整数,且满足于关系方程组x+100=m的平方,x+168=n的平方,求m,n,x的值.又因为m,n只能为正整数那么(n+m)(n-m)=68是怎样换算成为方程组1:n+m=34,n-m=2或方程组2:n+m=17,n-m=4 或方程组3:n+m=68,n-m 已知m n是正整数,且1 已知m、n是正整数,且0