作业帮⑴设X服从区间[a,b]上的均匀分布,试证明Y=X+c(c为常数)也服从均匀分布.⑵证明题:若三个事件A、B、C相互独立,则(A∪B)与C独立.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:42:24
![⑴设X服从区间[a,b]上的均匀分布,试证明Y=X+c(c为常数)也服从均匀分布.⑵证明题:若三个事件A、B、C相互独立,则(A∪B)与C独立.](/uploads/image/z/14435463-39-3.jpg?t=%E2%91%B4%E8%AE%BEX%E6%9C%8D%E4%BB%8E%E5%8C%BA%E9%97%B4%5Ba%2Cb%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%9D%87%E5%8C%80%E5%88%86%E5%B8%83%2C%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8EY%3DX%2Bc%28c%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%29%E4%B9%9F%E6%9C%8D%E4%BB%8E%E5%9D%87%E5%8C%80%E5%88%86%E5%B8%83.%E2%91%B5%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%3A%E8%8B%A5%E4%B8%89%E4%B8%AA%E4%BA%8B%E4%BB%B6A%E3%80%81B%E3%80%81C%E7%9B%B8%E4%BA%92%E7%8B%AC%E7%AB%8B%2C%E5%88%99%28A%E2%88%AAB%29%E4%B8%8EC%E7%8B%AC%E7%AB%8B.)
⑴设X服从区间[a,b]上的均匀分布,试证明Y=X+c(c为常数)也服从均匀分布.⑵证明题:若三个事件A、B、C相互独立,则(A∪B)与C独立.
⑴设X服从区间[a,b]上的均匀分布,试证明Y=X+c(c为常数)也服从均匀分布.
⑵证明题:若三个事件A、B、C相互独立,则(A∪B)与C独立.
⑴设X服从区间[a,b]上的均匀分布,试证明Y=X+c(c为常数)也服从均匀分布.⑵证明题:若三个事件A、B、C相互独立,则(A∪B)与C独立.
1.由题意设分布函数为F(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤b ,
则a+c≤x+C≤b+C,设x1,x2分别满足a≤x≤b,
那么由定理《若[x1,x2]是[a,b]的任一子区间,则 P{x1≤x≤x2}=(x2-x1)/(b-a) 》,可知Y=（x2+c-x1-C)/(b-a),即Y=（x2-x1)/(b-a),
满足分布函数,原题得证.
2.反证法
假设(A∪B)与C不独立,
设A∪B=Z,则Z与C不独立.
那么在Z中至少有一个元素与C中至少一个元素不独立,而Z中的元素要么属于A,要么属于B,当属于A时,则A与C不独立,当属于B时,B与C不独立,不管哪种情况都与题意相反,多以假设错误,原题得证.
⑴设X服从区间[a,b]上的均匀分布,试证明Y=X+c(c为常数)也服从均匀分布.⑵证明题:若三个事件A、B、C相互独立,则(A∪B)与C独立.
设X在区间[a,b]上服从均匀分布,则数学期望EX=
已知连续型随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布,则概率P {X
设随机变量x在区间a b上服从均匀分布,求x得数学期望ex和方差dx!
设随机变量x在区间a b上服从均匀分布,求x得数学期望ex和方差dx
设随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布,则其概率密度函数f(x)=,E(x)=,
设随机变量x服从区间[a b]上的均匀分布 写出其概率密度函数f（x）,并求其数学期望Ex,方差Dx.
设随机变量X,Y都服从区间[0,1]上的均匀分布,则E(X+Y)=A.1/6B.1/2C.1D.2
对圆的直径作近似测量,设测量值x在区间[a,b]上服从均匀分布,求圆面积S的数学期望
设随机变量x服从区间(1,2)上均匀分布,试求Y=e^2x的密度函数
设随机变量X服从区间[0,10] 上的均匀分布,则P（X>4）=
设随机变量X服从区间(-3,3)上的均匀分布,则E(1-3X)=?
大学概率论试题答案:设随机变量X在区间(1,2)上服从均匀分布试求设随机变量X在区间(1,2)上服从均匀分布试求随机变量Y=E2x(E的2x次方)的概率密度
随机变量X与Y相互独立且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则下列随机变量中服从均匀分布的有A .X² B.X+Y C .(X,Y) D.X-Y 麻烦给个过程哦,
设随机变量X与Y独立,并且都服从区间[0,a]上的均匀分布,求随机变量Z=X/Y的概率密度.
均匀分布：随机变量X服从区间【0,0.2】上的均匀分布,求X的概率密度.谢谢.
设随机变量X服从（0,1）区间上的均匀分布,则随机变量Y＝X²的密度函数
设随机变量X服从区间[-1,1]上的均匀分布,求Y=2-X的概率密度