作业帮第五个数学题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:54:03
第五个数学题
第五个数学题
第五个数学题
(1)由x/[a(x+2)]=x得x=0或x=1/a-2【此处分类讨论得来①当x=0时方程成立②当x≠0时,x=1/a-2】
∵f(x)=x/[a(x+2)],x=f(x)有唯一解
∴0=1/a-2
∴a=1/2
∵f[X(n-1)]=Xn,f(x)=x/[a(x+2)]
∴Xn=X(n-1)/[X(n-1)/2+1]
∴1/Xn=1/X(n-1)+1/2
∴数列{1/Xn}是等差数列
(2)∵f(X0)=1/1006
∴1/X0=2013/2
∴1/Xn=2013/2+n/2
∴1/X2013=2013/2+2013/2=2013
∴X2013=1/2013