作业帮已知直线l1经过点A（2,3）和B（-1,-3）,直线l2与l1相交于点C（-2,a）,与y轴交点的纵坐标为7；（1）试求直线l1、l2的解析式；（2）l1、l2与x轴围成的三角形的面积；（3）x取何值时l1的函数值大于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 16:34:30
已知直线l1经过点A（2,3）和B（-1,-3）,直线l2与l1相交于点C（-2,a）,与y轴交点的纵坐标为7；（1）试求直线l1、l2的解析式；（2）l1、l2与x轴围成的三角形的面积；（3）x取何值时l1的函数值大于
已知直线l1经过点A（2,3）和B（-1,-3）,直线l2与l1相交于点C（-2,a）,与y轴交点的纵坐标为7；
（1）试求直线l1、l2的解析式；
（2）l1、l2与x轴围成的三角形的面积；
（3）x取何值时l1的函数值大于l2的函数值?
已知直线l1经过点A（2,3）和B（-1,-3）,直线l2与l1相交于点C（-2,a）,与y轴交点的纵坐标为7；（1）试求直线l1、l2的解析式；（2）l1、l2与x轴围成的三角形的面积；（3）x取何值时l1的函数值大于
1) 设直线l1的解析式为y=kx+b (k≠0)
由于l1过A(2,3)和B(-1,-3)
所以3=2k+b,-3=-k+b,解得k=2,b=-1
则l1的解析式为y=2x-1,又C(-2,a)在l1上
所以a=2*(-2)-1=-5,则C(-2,-5)
由于l2交y轴于点(0,7),即l2在y轴上的截距为7,可设l2的解析式为y=k'x+7 (k'≠0)
由于C(-2,-5)在l2上,所以-5=-2k'+7,解得k'=6,即l2的解析式为y=6x+7
总结一下：l1解析式为y=2x-1,l2解析式为y=6x+7
2) 对于l1：y=2x-1,令y=0,解得x=1/2,所以l1交x轴于E(1/2,0)
对于l1：y=6x+7,令y=0,解得x=-7/6,所以l1交x轴于D(-7/6,0)
则l1、l2、x轴围成的三角形为△CDE,S△CDE即为所求
过C(-2,-5)作CH⊥x轴于H,则CH=|C的纵坐标|=|-5|=5
且由D(-7/6,0),E(1/2,0)得DE=|-7/6-1/2|=5/3
所以S△CDE=CH*DE/2=5*5/3/2=25/6
即l1、l2与x轴围成的三角形的面积为25/6
3) l1：y=2x-1的函数值为2x-1,l2：y=6x+7的函数值为6x+7
当l1的函数值大于l2的函数值,即2x-1>6x+7时,解得x<-2
所以当x<-2时,l1的函数值大于l2的函数值
（另外,从图像上看,l1的函数值大于l2的函数值表现为：直线l1在直线l2上方
根据图像,满足条件的范围在l1、l2的交点C以左,即x<C的横坐标
而C的横坐标为-2,所以满足条件的范围是x<-2）
（图像法更快,但是画图需要时间,所以比较适用于给出图像的题目）