作业帮一道数学小菜,请品尝?如何证明：直角三角形斜边的一半等于这条斜边上的中线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:16:40
一道数学小菜,请品尝?如何证明：直角三角形斜边的一半等于这条斜边上的中线
一道数学小菜,请品尝?
如何证明：直角三角形斜边的一半等于这条斜边上的中线
一道数学小菜,请品尝?如何证明：直角三角形斜边的一半等于这条斜边上的中线
请进看 第24楼
设直角三角形ABC,C为直角,延长中线CD到E,使DE=CD,
则四边形ACBE一个平行四边形,其中有C直角,
所以为矩形.
对角线CE=AB相等.所以CD=CE/2=AB/2
证明：你把直角三角形放在一个以此三角形斜边为直径的圆内，则此三角形三个顶点均在圆上，取斜边的中点为O，则O到三个顶点的距离都是半径，故其斜边的中线等于斜边的一半。
这题简单。
可以将两个将两个完全一样的直角三角行拼凑成一个矩形这个没问题吧
那好，由于矩形有对角线相等并平分的特性，刚好一条对角线就是直角三角形的斜边，另一条对角线的一半就是直角形的中线，因此就可以说明直角三角形斜边的一半等于这条斜边上的中线。...
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这题简单。
可以将两个将两个完全一样的直角三角行拼凑成一个矩形这个没问题吧
那好，由于矩形有对角线相等并平分的特性，刚好一条对角线就是直角三角形的斜边，另一条对角线的一半就是直角形的中线，因此就可以说明直角三角形斜边的一半等于这条斜边上的中线。
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做三角形ABC,直角为B，过B点做AC中线交AC与D
延长BD使DF=DB,连接AF,CF.
因为D为AC中点
所以AD=CD
因为BD=DF,AD=CD
所以四边形ABCF为平行四边形
因为△ABC直角三角形
所以四边形ABCF为矩形
所以AC=BF，D为BF中点
所以BD=½BF
所以BD=&frac...
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做三角形ABC,直角为B，过B点做AC中线交AC与D
延长BD使DF=DB,连接AF,CF.
因为D为AC中点
所以AD=CD
因为BD=DF,AD=CD
所以四边形ABCF为平行四边形
因为△ABC直角三角形
所以四边形ABCF为矩形
所以AC=BF，D为BF中点
所以BD=½BF
所以BD=½AC
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