证明:如果y=2x^2 - 4x + 3,不论x取任何有理数,y的值总大于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:45:16
证明:如果y=2x^2 - 4x + 3,不论x取任何有理数,y的值总大于0

证明:如果y=2x^2 - 4x + 3,不论x取任何有理数,y的值总大于0
证明:如果y=2x^2 - 4x + 3,不论x取任何有理数,y的值总大于0

证明:如果y=2x^2 - 4x + 3,不论x取任何有理数,y的值总大于0
y=2x^2-4x+3=2(x^2-2x)+3=2(x^2-2x+1)+1=2(x-1)^2+1>=1>0
得证.

y=2x^2-4x+3=2(x^2-2x)+3=2(x^2-2x+1)+1=2(x-1)^2+1>=1>0

a大于零 且b^2-4ac<0 所以不论x取任何有理数,y的值总大于0