利用三角公式化简cos50°（根号3-tan10°）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 10:22:34

利用三角公式化简cos50°（根号3-tan10°）
利用三角公式化简cos50°（根号3-tan10°）

利用三角公式化简cos50°（根号3-tan10°）
cos50°（√3-tan10°）
=[cos(90°-40°)]{√3 -[(1-cos20°)/sin20°]}
=sin40°{√3 -[(1-cos20°)/sin20°]}
=(√3sin40°) - [(2sin20°cos20°)(1-cos20°)/sin20°]
=(√3sin40°) - [2cos20°- 2(cos20°)^2]
=(√3sin40°) - 2cos20°+ (cos40°+1)
=2[(1/2)cos40°+ (√3/2)sin40°] - 2cos20°+ 1
=2[cos60°cos40°+ sin60°sin40°] - 2cos20°+ 1
=2cos(60°-40°) - 2cos20°+ 1
=2cos20°- 2cos20°+ 1
=1

全部展开

cos50°（√3-tan10°）
=[cos(90°-40°)]{√3 -[(1-cos20°)/sin20°]}
=sin40°{√3 -[(1-cos20°)/sin20°]}
=(√3sin40°) - [(2sin20°cos20°)(1-cos20°)/sin20°]
=(√3sin40°) - [2cos20°- 2(cos20°)^2]
=(√3sin40°) - 2cos20°+ (cos40°+1)
=2[(1/2)cos40°+ (√3/2)sin40°] - 2cos20°+ 1
=2[cos60°cos40°+ sin60°sin40°] - 2cos20°+ 1
=2cos(60°-40°) - 2cos20°+ 1
=2cos20°- 2cos20°+ 1
=1
三角函数问题应该注意各种函数之间的转换，做题的时候灵活运用转换求解就会很方便了！

收起

利用三角公式化简cos50°（根号3-tan10°）利用三角公式化简sin50*(1+根号3*tan10) sinx/（1+cosx）怎么利用三角公式化简用三角比公式化简：sin50'（1＋根号3*tan10'）利用和差角公式化简1/2cosx-根号3/2 sinx 利用和差公式化简 1/2cosx-根号3/2sinx 求值:cos50°(根号3-tan10°) 利用换底公式化简利用完全平方公式化简利用和差角公式化简√3sinx+cosx 根号2/4sin(45°-x）+根号6/4cos(45°-x)利用和（差）角公式化简只化简, 化简根号下1-(cos50°)^2如题求值 (cos10°+根号3sin10°)/cos50° 1/sin50°+根号下3/cos50°= 求值：1/sin50°+根号3/cos50° 化简 1/sin50°+根号下3/cos50° 利用和差和角公式化简利用对数的换底公式化简.