作业帮已知f（x）ax^2+bx(ab不等于0）若f（x1）=f（x2）且x1不等于x2求f（x1+x2）.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:10:57
已知f（x）ax^2+bx(ab不等于0）若f（x1）=f（x2）且x1不等于x2求f（x1+x2）.
已知f（x）ax^2+bx(ab不等于0）若f（x1）=f（x2）且x1不等于x2求f（x1+x2）.
已知f（x）ax^2+bx(ab不等于0）若f（x1）=f（x2）且x1不等于x2求f（x1+x2）.
f（x）= ax^2+bx(ab不等于0）
说明 f(x)是一条抛物线,若f（x1）=f（x2）且x1不等于x2,则x1和x2相当于抛物线上关于对称轴对称的两个点的横坐标.因此,（x1+x2）/2 为抛物线顶点的横坐标.
即（x1+x2）/2 = -b/2a
所以,x1+x2= -b/a
则f（x1+x2）= f（-b/a）=0
这是个二次函数，关于对称轴对称，图像一画，拿跟y=k一切，就可以发现x1+x2=2x0
所以f(x1+x2)=f(-b/a)
这是一个二次方程曲线，首先要确定对称轴……
对称轴为x=b/2a，原理书上有；
若f（x1）=f（x2）且x1不等于x2，有对称原理可知x1+x2=2*（b/2a）=b/a；
则f（x1+x2）=f（b/a）=ab^2/a^2+b*(b/a)=b^2/a+b^2/a=2b^2/a
在式子f(x1)=f(x2)中带入f(x),然后化简得到：（x1-x2）(b+ax1+ax2)=0
因为x1-x2不等于0
所以b+ax1+ax2=0
所以b=-ax1-ax2------------(式子2)
f(x1+x2)=展开后很长一串
把上面等式右边一串中的b用式子2代换（消去b），
最后化简结果为0.
已知f（x）ax^2+bx(ab不等于0）若f（x1）=f（x2）且x1不等于x2求f（x1+x2）.
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