若p:ψ=π/2+kπ,k∈Z,q:f(x)=sin(ωx+ψ)(ω≠0)是偶函数,则p是q的什么条件?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:43:32
若p:ψ=π/2+kπ,k∈Z,q:f(x)=sin(ωx+ψ)(ω≠0)是偶函数,则p是q的什么条件?

若p:ψ=π/2+kπ,k∈Z,q:f(x)=sin(ωx+ψ)(ω≠0)是偶函数,则p是q的什么条件?
若p:ψ=π/2+kπ,k∈Z,q:f(x)=sin(ωx+ψ)(ω≠0)是偶函数,则p是q的什么条件?

若p:ψ=π/2+kπ,k∈Z,q:f(x)=sin(ωx+ψ)(ω≠0)是偶函数,则p是q的什么条件?
解由当P:ψ=π/2+kπ,k∈Z时,
f(x)=sin(ωx+ψ)=sin(ωx+π/2+kπ)
=cos(ωx+kπ)
=±cosωx
故此时f(x)是偶函数
即p可以推出q
又由q:f(x)=sin(ωx+ψ)(ω≠0)是偶函数,
则f(-x)=f(x)
即sin(-ωx+ψ)=sin(ωx+ψ)
即-sin(ωx-ψ)=sin(ωx+ψ)
即由诱导公式知
ωx-ψ=ωx+ψ+mπ,m是奇数
则2ψ=-mπ m是奇数
即ψ=-m/2π m是奇数
由m是奇数,令-m=2k+1,k属于Z.
则ψ=(2k+1)/2π =π/2+kπ,k属于Z
故q可以推出p
故p是q的充要条件.

若p:ψ=π/2+kπ,k∈Z,q:f(x)=sin(ωx+ψ)(ω≠0)是偶函数,则p是q的什么条件? 若集合P={α|2kπ≤α≤2kπ+π,k∈Z},Q={β|-4≤β≤4}.则P∩Q为? 若集合P={α|2kπ≤α≤2kπ+π,k∈Z},Q={β|-4≤β≤4}.则P∩Q为? 集合P={a|2kπ≤(2k+1)π,k属于z},Q={-4≤a≤4},则P∩Q= 若P={X/ X=2K ,K∈Z} Q={X / X=2N-1,N∈Z} 则P∪Q=_____ 若集合P={x│x=3m+1,m∈N}Q={y=5n+2,n∈N},则P∩Q=多少?A、(z|z=15k-7,k属于N*)B(z|z=15k-8,k属于N*)C、(z|z=15k+8,k属于N*)D、(z|z=15k+7,k属于N*) 集合P={a丨2kπ≤a≤(2k+1)π,k∈Z},Q={a丨-4≤a≤4},则P∩Q=? 集合P ={a/2kπ≤a≤(2K+1)π,k∈Z},Q={a/-5≤a≤5},则P∩Q= 集合P={α |2Kπ≤α≤(2K+1)π,k∈Z }Q={α |-4≤α ≤4},则P∩Q=? 集合P={∝|2kπ≤∝≤(2k+1)π,K∈Z},Q={∝丨一4≤∝≤4},则P∩Q=_?求详解,谢谢! P={ x| x=2k+1,k ∈Z } 为什么和 Q={ x| x=2k-1,k∈Z 是同一个集合? 设P={cos nπ/3,n∈Z},Q={sin(2k-3)π/6,k∈Z}.则集合P与Q的关系是:烦请分析一下! 已知幂函数f(x)=x^(2-k) (k∈Z),且f(2)k∈N,,,若存在,求出q的值.打错了。 设集合M={x|x=3k,k∈Z},P={x|x=3k+1,k∈Z},Q={x|x=3k-1,k∈Z},若a∈M,b∈P,c∈Q,则a+b-c∈( )   A. M   B.P    C.  Q  D.M∪P 帮忙 设集合M={x/x=3k,k属于z},P={X/X=3k+1,k∈Z},Q={X/X=3k-1,k∈Z},若a∈M,b∈P,c∈Q则a+b-c A.M B.P C.Q D.M并P 1.已知 集合P={x/x=sin(k-3)π/3,k∈z} 集合Q={y/y=sin(-21-k)π/3,k∈z},则P与Q的关系是 C P=Q D P∩Q=空sin(-7π-kπ/3)=-sin(π+kπ/3)=sinkπ/3不是和p知相反吗 已知M={x|x=3k,k∈z},P={x|x=3k+1,k∈z},Q={x|x=3k+2,k∈z},a∈M,b∈p,c∈Q,试判断a+b-c与M,P,Q的关系 Q打错了!Q={x|x=3k-1,k∈z} 已知M={x|x=3k,k∈z},P={x|x=3k+1,k∈z},Q={x|x=3k+2,k∈z},a∈M,b∈p,c∈Q,试判断a+b-c与M,P,Q的关系