作业帮【求助】一道高中数列的题目,很难很雷人!是教科书上的问题：如果一个数列{an}(n在a的下放）的通项公式为an=kn+b,其中k,b都是常数,那么这个数列一定是等差数列吗?谢谢啦!回答好的加30分!谁
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:44:53
【求助】一道高中数列的题目,很难很雷人!是教科书上的问题：如果一个数列{an}(n在a的下放）的通项公式为an=kn+b,其中k,b都是常数,那么这个数列一定是等差数列吗?谢谢啦!回答好的加30分!谁
【求助】一道高中数列的题目,很难很雷人!
是教科书上的问题：
如果一个数列{an}(n在a的下放）的通项公式为an=kn+b,其中k,b都是常数,那么这个数列一定是等差数列吗?
谢谢啦!回答好的加30分!
谁还能讲得更详细\清楚些啊?
【求助】一道高中数列的题目,很难很雷人!是教科书上的问题：如果一个数列{an}(n在a的下放）的通项公式为an=kn+b,其中k,b都是常数,那么这个数列一定是等差数列吗?谢谢啦!回答好的加30分!谁
你可以通过数形结合来说明问题!这an你应该知道是一次函数!你就画个图象上去!然后说这等差数列!还可一说明几种特殊情况!(k=0画条平行于X轴的直线!说它是常数函数!也是等差数列!)嘿黑
我取两n=k+1.和n=k。代入。得一常数就能证明是等差数列
An-A(n-1)=kn-b-k(n-1)+b=k=常数，所以是等差数列。
因为A（n+1）-An=k(n-1)+b-kn-b=k(n-1-n)+b-b=k=常数，
又因为A1=k+b=常数，
所以An是以k+b为首项，以k为公差的等差数列~