作业帮一个正方形的面积变为原来的四倍,它的边长变为原来的多少倍?面积变为原来的九倍呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:35:34
一个正方形的面积变为原来的四倍,它的边长变为原来的多少倍?面积变为原来的九倍呢?
一个正方形的面积变为原来的四倍,它的边长变为原来的多少倍?面积变为原来的九倍呢?
一个正方形的面积变为原来的四倍,它的边长变为原来的多少倍?面积变为原来的九倍呢?
假设边长为X,那它的面积就是X的平方,如果面积变为4倍,那面积就变成4乘以X的平方,开方的话就是2X,那边长就变成了原来的两倍,同样的面积变为9倍,那开方边长就是原来的3倍,n倍的话边长就是n的开方,听的懂吗?用文字写的不是很清楚,你用纸把我说的一些数字用数学的形式写出来就懂了
设边长为1 变为原来的n倍 n平方/1=4 n=2 n平方/1=9 n=3
设面积为S，原边长为a，则有S=a^2
面积扩为4倍后，设其边长为b,同样有 4S=b^2=4a^2,所以b=2a
9倍同理
设面积为s,边长为a, 则s=a², 4s=(2a)², 9s=(3a)² ∴面积为原来的四倍时，边长为原来的两倍。 面积为原来的九倍时，边长为原来的三倍。
面积比等于边长比的平方，面积比为4倍，边长为2倍。面积为9倍，边长为3倍
设原来边长为a，面积：S=a²，4S=4a²=（2a）²，所以变为原来的2倍。
9S=9a²=（3a）²，所以变为原来的3倍了。
2倍 X*X=X方 因为 X方 变为 4X方 所以（X*X）*4=4X方 又因为是正方形 所以为 2X*2X=4X方 所以边长变为 2X 周长变为 （4*2X）/4X 倍 为2倍
9倍面积则是3倍边长 因为 X方 变为 9X方 所以（X*X）*9=9X方 又因为是正方形 所以为 3X*3X=9X方 所以边长变为 3X ...
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2倍 X*X=X方 因为 X方 变为 4X方 所以（X*X）*4=4X方 又因为是正方形 所以为 2X*2X=4X方 所以边长变为 2X 周长变为 （4*2X）/4X 倍 为2倍
9倍面积则是3倍边长 因为 X方 变为 9X方 所以（X*X）*9=9X方 又因为是正方形 所以为 3X*3X=9X方 所以边长变为 3X 周长变为 （4*3X）/4X 倍 为3倍
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面积比=相似比的平方，相似比就是边长之比，前提是图形是相似图形