已知y=sin(2x+π/6)求对称轴和中心对称点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:40:50
已知y=sin(2x+π/6)求对称轴和中心对称点

已知y=sin(2x+π/6)求对称轴和中心对称点
已知y=sin(2x+π/6)求对称轴和中心对称点

已知y=sin(2x+π/6)求对称轴和中心对称点
函数y=sinx的对称轴是x=kπ+π/2,对称中心是:(kπ,0),其中k∈Z
则:
对于y=sin(2x+π/6)来说,有:
2x+π/6=kπ+π/2,得:x=(1/2)kπ+π/6,对称轴是x=(1/2)kπ+π/6
2x+π/6=kπ,得:x=(1/2)kπ-π/12,对称中心是:((1/2)kπ-π/12,0),其中k∈Z

对称轴
2x+π/6=kπ+π/2
2x=kπ+π/3
x=kπ/2+π/6
中心对称点为
2x+π/6=kπ
2x=kπ-π/6
x=kπ/2-π/12
即点为(kπ/2-π/12,0)

我们知道y=sinx的中心对称点是(kπ,0),对称轴是x=kπ+π/2

由2x+π/6=kπ 得: x=kπ/2-π/12,
所以中心对称点是(kπ/2-π/12,0)

由2x+π/6=kπ+π/2 得: x=kπ/2+π/3,
所以对称轴是x=kπ/2+π/3

令2x+π/6=kπ+π/2,得x=kπ/2+π/6,即为对称轴
令2x+π/6=kπ,得x=kπ/2-π/12
所以(kπ/2-π/12,0)为中心对称点.
其中k∈Z