作业帮关于角平分线的简答题如图,在三角形ABC中,BD为角ABC的平分线,DE垂直AB于点E,且DE=2,AB=9,BC=6,求三角形ABC的面积.图不清 BC连起来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:29:05
关于角平分线的简答题如图,在三角形ABC中,BD为角ABC的平分线,DE垂直AB于点E,且DE=2,AB=9,BC=6,求三角形ABC的面积.图不清 BC连起来
关于角平分线的简答题
如图,在三角形ABC中,BD为角ABC的平分线,DE垂直AB于点E,且DE=2,AB=9,BC=6,求三角形ABC的面积.
图不清 BC连起来
关于角平分线的简答题如图,在三角形ABC中,BD为角ABC的平分线,DE垂直AB于点E,且DE=2,AB=9,BC=6,求三角形ABC的面积.图不清 BC连起来
作DF⊥BC,交BC的延长线于点F
∵BD是角平分线
∴DF=DE=2
∴S△ABD=1/2*AB*DE=1/2*9*2=9
∵S△CBD=1/2*6*2=6
∴S△ABC=S△ABD+S△CBD=9+6=15
15，做df垂直于bc，df=de，2*9*0.5+2*6*0.5=15
过D作直线BC交直线BC于点F，由于BD是角EBC的平分线，角EBD=角DBF，而角DEB=DFB=90度，BD=BD，所以三角形DEB全等于三角形DFB，因此三角形DBC中，BC边上的高等于DF=DE=2，所以三角形DBC的面积为1/2*BC*DF=6.
又因为DE就是三角形DAB中 AB边上的高，所以三角形DAB的面积为 1/2*AB*DE=9
这样三角形ABC的面积等于三角形...
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过D作直线BC交直线BC于点F，由于BD是角EBC的平分线，角EBD=角DBF，而角DEB=DFB=90度，BD=BD，所以三角形DEB全等于三角形DFB，因此三角形DBC中，BC边上的高等于DF=DE=2，所以三角形DBC的面积为1/2*BC*DF=6.
又因为DE就是三角形DAB中 AB边上的高，所以三角形DAB的面积为 1/2*AB*DE=9
这样三角形ABC的面积等于三角形ABD的面积加三角形DBC的面积等于 9+6=15
收起
15
过D做△CBD的高DF
∵BD是角平分线
(角平分线上的点到角两边的距离是相等的)
∴ DE=DF=2
∴S△ABC=S△ABD+S△CBD
=0.5*9*2+0.5*6*2
=15