规定运算a*b满足以下条件a*a=1(a不等于0),a*(b*c)=(a*b)c,其中b,c不等于0,a,b,c为实数,则方程x^2*19=99x的解x=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:49:22
规定运算a*b满足以下条件a*a=1(a不等于0),a*(b*c)=(a*b)c,其中b,c不等于0,a,b,c为实数,则方程x^2*19=99x的解x=( )

规定运算a*b满足以下条件a*a=1(a不等于0),a*(b*c)=(a*b)c,其中b,c不等于0,a,b,c为实数,则方程x^2*19=99x的解x=( )
规定运算a*b满足以下条件a*a=1(a不等于0),a*(b*c)=(a*b)c,其中b,c不等于0,a,b,c为实数,则方程x^2*19=99x的解x=( )

规定运算a*b满足以下条件a*a=1(a不等于0),a*(b*c)=(a*b)c,其中b,c不等于0,a,b,c为实数,则方程x^2*19=99x的解x=( )
其实这道题可以用很简单的取巧方法,观察知“÷”满足运算“*”的要求.
所以 x²*19 = 99x 即 x²/19=99x,得 x=0 或 1881
要是解答题要写过程的话,也可以参照“÷”来证明相关性质.
首先,a*1 = a*(a*a) = (a*a)a = a
所以 1 = 1*1 = 1*(a*a) = (1*a)a,推出 1*a = 1/a
∴ 1/(a*b) = 1*(a*b) = (1*a)b = b/a ,推出 a*b = a/b,
则原方程容易解出结果.