若二次函数Y=mX平方+4MX-2的图像与X轴交点的横坐标为X1及X2,且X12,求M的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:39:12

若二次函数Y=mX平方+4MX-2的图像与X轴交点的横坐标为X1及X2,且X12,求M的取值范围
若二次函数Y=mX平方+4MX-2的图像与X轴交点的横坐标为X1及X2,且X12,求M的取值范围

若二次函数Y=mX平方+4MX-2的图像与X轴交点的横坐标为X1及X2,且X12,求M的取值范围
令x=-4时,y=16m-16m-2

y=mx²＋4mx－2，则：
(1)m≠0
(2)[m]×[y|(x=－4)]<0且[m]×[y|(x=2)]<0，得：
m×(16m－16m－2)<0且m×(4m＋8m－2)<0
－2m<0且m(6m－1)<0
m>0且0综合(1)、(2)，得：0

1、当X=0时，Y=-2，且X解的范围为X1<-4,X2>2，可知抛物线开口应该向上，及m>0；
2、画出抛物线草图，当X=2时，Y值应小于0（满足X2>2），因此4m+8m-2<0，可得m<1/6；
3、可得出m的取值范围：0

1）m=0
解得x1=x2=0
不符合规定要求。
2)y=0时 1/m=-<(x2-4x)/2>
设 x1=-4 x2=2
解得 -1/16综合1）2）得 -1/16

全部展开

若二次函数Y=mX平方+4MX-2的图像与X轴交点的横坐标为X1及X2,且X1<-4,X2>2,求M的取值范围
解析：∵函数Y=mx^2+4mx-2=m(x^2+4x)-2
∴无论m取何值，函数Y的图像均过定点(-4,-2)和(0,-2)
当m=0时，y=-2，函数y为平行于X轴的直线
当m<0时，函数y图像向下弯曲，抛物线开口向下，当图像与X轴有交点时，|x1-x2|<4∴X1<-4,X2>2不可能成立；
当m>0时，函数y图像向上弯曲，抛物线开口向上, 当图像与X轴有交点时，|x1-x2|远大于6，就是说m越小，抛物线开口越大
令x=2,代入函数得4m+8m-2=0==>m=1/6
∴M的取值范围为0

收起

已知二次函数y=2x平方-mx-m平方（1）求证：对于任意实数m,该二次函数的图像与x轴总有公共点；（2）若该已知二次函数y=2x平方-mx-m平方（1）求证：对于任意实数m,该二次函数的图像与x轴总若二次函数y=2x平方-2mx+2m平方-2的图像的顶点在y轴上,则m的值是? 若二次函数y=mx^2+4mx-2的图像与x轴交点坐标为x1及x12,求m的取值范围若二次函数Y=mX平方+4MX-2的图像与X轴交点的横坐标为X1及X2,且X12,求M的取值范围若二次函数Y=mX平方+4MX-2的图像与X轴交点的横坐标为X1及X2,且X12,求M的取值范围若二次函数y=x平方+mx+9的图像的顶点在x轴上,则m= 若二次函数,y=x的平方 -mx+1的图像顶点在x轴上,则m= 若二次函数y=2x平方-2mx+m平方-2的图像的顶点在x轴上,则m的值是多少若三个二次函数y=x的平方+2mx+m的平方-m y=x的平方+【2m+1】+m的平方 y=2x的平方-4mx+2m的平方+m+5中,至少有一个函数的图像与x轴有交点,求m的取值范围若三个二次函数y=x的平方+2mx+m的平方-m y=x的平方+【2m+1】+m的平方 y=2x的平方-4mx+2m的平方+m+5中,至少有一个函数的图像与x轴有交点,求m的取值范围二次函数y=mx²+2mx-(3-m)的图像如图所示,则m的取值若二次函数y=mx的平方+4x+m-1的图像最低点的纵坐标为2,则二次函数的表达式为?求过程,拜托了若二次函数Y=(m-1)X平方+2mX+m+3的图像全部在X轴的上方则M取值范围是多少已知二次函数y=2x2+2mx+m+1(1)若函数图像的对称轴二次函数y=mx²+4mx-2的图像与x轴交点坐标为x1及x2,且x12.求m取值范围已知二次函数y=mx的平方+2(m+2)x+m+3.当m取何值时,函数图像关于y轴对称已知二次函数y=mx的m平方-1的图像有最低点,求m的值嘤嘤...唔若二次函数y=mx²+x+m(m-2)的图像经过原点,则m的值是?