作业帮推一推 A、B、C、D、E、F、六人赛棋,采用单循环制.现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过5、4、3、2、1盘.问：这时F已赛过多少盘?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:59:00
推一推 A、B、C、D、E、F、六人赛棋,采用单循环制.现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过5、4、3、2、1盘.问：这时F已赛过多少盘?
推一推
A、B、C、D、E、F、六人赛棋,采用单循环制.现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过5、4、3、2、1盘.问：这时F已赛过多少盘?
推一推 A、B、C、D、E、F、六人赛棋,采用单循环制.现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过5、4、3、2、1盘.问：这时F已赛过多少盘?
A B C D E F
A ★ ★ ★ ★ ★
B ★ ★ ★ ★
C ★ ★ ★
D ★ ★
E ★
F ★ ★ ★
画个图
3盘
先把A排除掉，知剩下BCDE分别下过3210盘，从而B和CDF各下一盘。同理，再除掉B，知CDE分别下过100盘，从而CF下了一盘。即ABC和F各下过一盘
3盘
a五盘，所以a同其他每人都赛过。f与a赛一场
b四盘，e只赛过一场，并且与a赛过，所以b与cdf赛，f两场
c三盘，d与ab已经有两盘。所以，c与f赛。
这样，abc分别与f比赛。
共三盘
因为有6个人,所以B,C,D,E,F分别和A赛过1盘.
因为E只赛过1盘,所以E只和A赛过.
因为B赛过4盘,所以B分别和A,C,D,F赛过.
因为D赛过2盘,所以D只和A,B赛过.
所以C和A,B,F赛过.
所以F赛过3盘.
A和5个人赛过，E只和A赛过，F和A赛过，B没和E赛，和A、C、D、F赛过，D也只和AB赛过，C赛了3次，分别是A、B、F
随意F赛了3次
1.A赛过5盘，则A与其他每人赛过一盘。那么B,C,D分别和其他人赛过3,2,1盘；E没有和再赛过；F和A赛过；
2.B和除A与E外的人赛过3盘，而只剩C,D,F三人。那么C和除A,B,E外的其它人赛过1盘；D没有再赛过；F和B赛过；
3.C还有一盘，所以只能和F比赛。
所以F赛过3盘。
也可列表格：
A B C D E F
A 0 ...
全部展开
1.A赛过5盘，则A与其他每人赛过一盘。那么B,C,D分别和其他人赛过3,2,1盘；E没有和再赛过；F和A赛过；
2.B和除A与E外的人赛过3盘，而只剩C,D,F三人。那么C和除A,B,E外的其它人赛过1盘；D没有再赛过；F和B赛过；
3.C还有一盘，所以只能和F比赛。
所以F赛过3盘。
也可列表格：
A B C D E F
A 0 1 1 1 1 1
B 1 0 1 1 0 1
C 1 1 0 0 0 1
D 1 1 0 0 0 0
F 1 1 1 0 0 0(0表示没有比赛，1表示有比赛)
这道题要逆推
收起