还是…数列…急…设Sn是正项数列{An}的前n项和,且Sn=1/4An^2+1/2An-3/4.①求数列{An}的通项公式?②已知Bn=2^n,求Tn=A1B1+A2B2+……AnBn的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:22:22
还是…数列…急…设Sn是正项数列{An}的前n项和,且Sn=1/4An^2+1/2An-3/4.①求数列{An}的通项公式?②已知Bn=2^n,求Tn=A1B1+A2B2+……AnBn的值?

还是…数列…急…设Sn是正项数列{An}的前n项和,且Sn=1/4An^2+1/2An-3/4.①求数列{An}的通项公式?②已知Bn=2^n,求Tn=A1B1+A2B2+……AnBn的值?
还是…数列…急…
设Sn是正项数列{An}的前n项和,且Sn=1/4An^2+1/2An-3/4.①求数列{An}的通项公式?②已知Bn=2^n,求Tn=A1B1+A2B2+……AnBn的值?

还是…数列…急…设Sn是正项数列{An}的前n项和,且Sn=1/4An^2+1/2An-3/4.①求数列{An}的通项公式?②已知Bn=2^n,求Tn=A1B1+A2B2+……AnBn的值?
Sn=1/4An^2+1/2An-3/4;n=1时,A1=3
4Sn=An^2+2An-3
4An=4Sn-4S(n-1)=An^2+2An-A(n-1)^2-2A(n-1)
An^2-A(n-1)^2=2An+2A(n-1)
An-A(n-1)=2
{An}为等差数列,公差2
An=3+2(n-1)=2n+1
Bn=2^n,AnBn=(2n+1)·2^n
Tn=3·2+5·2^2+7·2^3+……+(2n+1)·2^n
2Tn=3·2^2+5·2^3+7·2^4+……+2n·2^n+(2n+1)·2^(n+1)
二式错位相减:
-Tn=3·2+2·2^2+2·2^3+……+2·2^n - (2n+1)·2^(n+1)
=6+2^(n+2)-8- (2n+1)·2^(n+1)
∴Tn=(2n-1)·2^(n+1)+2

还是…数列…急…设Sn是正项数列{An}的前n项和,且Sn=1/4An^2+1/2An-3/4.①求数列{An}的通项公式?②已知Bn=2^n,求Tn=A1B1+A2B2+……AnBn的值? 设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}(n≥2)是常数数列 数列求证题设数列(an)的前n项和为Sn,Sn=4an-3(n=1,2,…)证明数列〔an〕是等比数列 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn的平方-2Sn-anSn+1=0证明数列{1/Sn-1}是等差数列n=1,2,3……并求出Sn的表达式 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且数列{Sn}是以2为公比的等比数列(1)求数列{an}的通项公式(2)求a1+a2+…+a2n+1 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且数列{Sn}是以2为公比的等比数列.(1)求数列{an}的通项公式(2)求a1+a3+…+a2n-1 设数列{An}满足a1=1.Sn=a1+a2+a3+…+an=n2 (1)当n>=2时.求Sn-Sn-1(2)求数列的通项公式An 关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=(2n-1)3n(n是n次方),求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5+6+7,7+8+9+10……前n项和Sn数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),若an+Sn=n(1)设 设数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n,n=1,2,3……(1)设Bn=An+3,求证:数列{Bn}是等比数列;...设数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n,n=1,2,3……(1)设Bn=An+3,求证:数列{Bn}是等比数列;(2)求数 在数列{an}中,a1=8,a4=2,a(n+2)=2a(n+1)-an,求数列{an}的通项公式.设Sn=|a1|+|a2|+……+|an|,求Sn 在数列{an}中,a1=8,a4=2,a(n+2)=2a(n+1)-an,1求数列{an}的通项公式.2.设Sn=|a1|+|a2|+……+|an|,求Sn 设Sn是正项数列【an】的前n项和,4Sn=an^2+2an-3.an=2n+1,已知bn=2^n.求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn 已知数列an的前n项和Sn=n(2n-1)(n∈N*). (1)证明数列an为等差数列; (2)设数列bn=S1+S2/2+S3/3+…已知数列an的前n项和Sn=n(2n-1)(n∈N*). (1)证明数列an为等差数列;(2)设数列bn=S1+S2/2+S3/3+…+Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an-3(n=1,2……) (1)求a1,a2 (2)求通项公式an (3)若数列{bn}满足设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an-3(n=1,2……)(1)求a1,a2(2)求通项公式an(3)若是数列{bn}满足bn+1=an=bn 已知数列{an}前n项和Sn=n^2+2n (1)求数列的通项公式an (2)设Tn=1/a1a2已知数列{an}前n项和Sn=n^2+2n(1)求数列的通项公式an(2)设Tn=1/a1a2+1/a2a3+…+1/(anan+1)求Tn 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为S……设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列.求数列{an}的通项公式 设数列An的前n项和为Sn,已知a(1)+2a(2)+3a(3)+…+na(n)=(n-1)Sn+2n(n为正整数).求证数列Sn+2是等比数列 设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2-an,n=1,2,3,….(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}(2)若数列{bn}满足b1=1,且b_n+1=bn+an,求数列{bn}的通项公式;(3)设Cn=n(3-bn),数列{Cn}的