作业帮求积分∫1/x(x-1)^2dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:26:00
求积分∫1/x(x-1)^2dx
求积分∫1/x(x-1)^2dx
求积分∫1/x(x-1)^2dx
是不是,都在分母阿,分子就只有一个1?不然的话,就很简单了.
如果是分子只有一个1,那么就拆分母,拆成x,和(x-1)^2
1/[x(x-1)^2]=(1/x)+(2-x)/(x-1)^2=(1/x)+(1+1-x)/(x-1)^2=(1/x)+[1/(x-1)^2]+[(1-x)/(x-1)^2]=(1/x)+[1/(x-1)^2]-1/(x-1)
然后再积分,就会了吧.
碰到这种题目,分母是二项式乘积,分子指数比较小与分母的,很多都可以用拆分法,哈哈
注意,拆分的时候,先简单地拆一下,分母变成x和(x-1)^2,主要是分子.分子要x上面设a,而(x-1)^2上面设bx+c,因为只有这样,通分后,分子的x^2和x才有可能消掉.然后通分,把a,b,c估出来.这些都要凭经验的,但是方法差不多.
那平方的式是分子吗?
这个不是很简单吗，把上面的平方展开了，一下就出来了嘛，2/1X^2-2X+LnX
求积分:∫x/(1-x)dx
求积分∫(arctan(1/x)/(1+x^2))dx
∫(x^2+1)/(x^4+1)dx求积分?
求∫1/[ x^2*(1-x)] dx的积分
求积分∫1/x(x-1)^2dx
求积分 ∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx
∫(x^2+1+xe^x^2)dx求积分
求积分(3/2)∫dx/(x^2-x+1)
求积分,∫X^2/(X^2+1)dX.
求积分∫x(x^2-3)^(1/2)dx
求积分∫x^2 /√(1+e^-x)dx
∫(√x+1/√x)^2dx 求积分
求积分：∫-ln(1-x)dx
求积分ln(1+x^2)dx
ln(x+1)dx^2 求积分
求积分 sin(x^1/2) dx
求积分 x* dx/ (x+1)(x-2)
求积分∫ 1/(1+e^2x) dx