作业帮5.12 汶川大地震震惊全世界,面对人类特大灾难,在党中央国务院的领导下,全国人民万众一心,众志成城,抗救灾.现在a,b两市各有物资500吨和300吨,急需运往汶川400吨,运往北川400吨从a.b两市运往汶
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 02:32:11
5.12 汶川大地震震惊全世界,面对人类特大灾难,在党中央国务院的领导下,全国人民万众一心,众志成城,抗救灾.现在a,b两市各有物资500吨和300吨,急需运往汶川400吨,运往北川400吨从a.b两市运往汶
5.12 汶川大地震震惊全世界,面对人类特大灾难,在党中央国务院的领导下,全国人民万众一心,众志成城,抗
救灾.现在a,b两市各有物资500吨和300吨,急需运往汶川400吨,运往北川400吨从a.b两市运往汶川,北川的耗油量如下表；
汶川 北川
a市 0.5 0.8
b市 1.0 0.4
1.若从a市运往汶川的赈灾物资为x吨,求完成以上运输所需耗油量y升与x吨的函数关系式
2.请你设计一种最佳运输方案,使耗油量最少,并求出完成以上方案至少需要多少升油
5.12 汶川大地震震惊全世界,面对人类特大灾难,在党中央国务院的领导下,全国人民万众一心,众志成城,抗救灾.现在a,b两市各有物资500吨和300吨,急需运往汶川400吨,运往北川400吨从a.b两市运往汶
(1) 由题意可知：运出物资是800吨,运入物资也是800吨.
由题意还知：A市运往汶川的物资是x吨,油耗0.5x升.
B市运往汶川的物资是400-x吨,油耗1.0(400-x)升.
A市运往北川的物资是500-x吨,油耗0.8(500-x)升.
B市运往北川的物资是300-(400-x)吨,即x-100吨,油耗0.4(x-100)升.
所以,完成以上运输所需总耗油量y（升）与x（吨）的函数关系式是：
y = 0.5x + (400-x) + 0.8(500-x) + 0.4(x-100)
化简得：y = 760 – 0.9x
(2)由上面的函数关系式可知,y与x是线性关系,当x取最大值时,y有最小值.
由题意可知,x的最大值是400,代人y = 760 – 0.9x,得y = 400.
所以最佳运输方案如下：
A市运往汶川的物资是400吨,油耗200升.
A市运往北川的物资是100吨,油耗80升.
B市运往北川的物资是300吨,油耗120升.
共计油耗400升.