作业帮问几道初中代数题1.分解因式81(x+y)^4-16(x-y)^42.已知矩形的面积是x^2-2x-35(x>7),其中一边长是x-7,求表示矩形的另一边的代数式.3.已知正方形的面积是9x^2+6xy+y^2(x>0,y>0),求表示该正方形的边长的代数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:58:42
问几道初中代数题1.分解因式81(x+y)^4-16(x-y)^42.已知矩形的面积是x^2-2x-35(x>7),其中一边长是x-7,求表示矩形的另一边的代数式.3.已知正方形的面积是9x^2+6xy+y^2(x>0,y>0),求表示该正方形的边长的代数
问几道初中代数题
1.分解因式
81(x+y)^4-16(x-y)^4
2.已知矩形的面积是x^2-2x-35(x>7),其中一边长是x-7,求表示矩形的另一边的代数式.
3.已知正方形的面积是9x^2+6xy+y^2(x>0,y>0),求表示该正方形的边长的代数式.
问几道初中代数题1.分解因式81(x+y)^4-16(x-y)^42.已知矩形的面积是x^2-2x-35(x>7),其中一边长是x-7,求表示矩形的另一边的代数式.3.已知正方形的面积是9x^2+6xy+y^2(x>0,y>0),求表示该正方形的边长的代数
81(x+y)^4-16(x-y)^4
=(9(x+y)^2+4(x-y)^2)(9(x+y)^2-4(x-y)^2)
=(9(x+y)^2+4(x-y)^2)(3(x+y)+2(x-y))(3(x+y)-2(x-y))
=(13x^2+10xy+13y^2)(5x+y)(x+5y)
x^2-2x-35=(x-7)(x+5)
所以另一边是x+5
9x^2+6xy+y^2=(3x+y)^2
3x+y>0
所以边长是3x+y
1.
=(9(x+y)²+4(x-y)²)(9(x+y)²-4(x-y)²)
=(13x²+10xy+13y²)(3x+3y+2x-2y)(3x+3y-2x+2y)
=(13x²+10xy+13y²)(5x+y)(x+5y)
2.
x²-2x-35
=(x-7)(x+5)
另一边长为x+5
3.
9x²+6xy+y²
=(3x+y)²
正方形的边长为3x+y
1.分解因式
81(x+y)^4-16(x-y)^4
=[9(x+y)^2-4(x-y)^2][9(x+y)^2+4(x-y)^2]
=[3(x+y)-2(x-y)][3(x+y)+2(x-y)][9(x+y)^2+4(x-y)^2]
=[(3x+3y)-(2x-2y)][(3x+3y)+(2x-2y)][9(x+y)^2+4(x-y)^2]
=(3x+3...
全部展开
1.分解因式
81(x+y)^4-16(x-y)^4
=[9(x+y)^2-4(x-y)^2][9(x+y)^2+4(x-y)^2]
=[3(x+y)-2(x-y)][3(x+y)+2(x-y)][9(x+y)^2+4(x-y)^2]
=[(3x+3y)-(2x-2y)][(3x+3y)+(2x-2y)][9(x+y)^2+4(x-y)^2]
=(3x+3y-2x+2y)(3x+3y+2x-2y)[9(x+y)^2+4(x-y)^2]
=(x+5y)(5x+y)[9(x+y)^2+4(x-y)^2]
=(x+5y)(5x+y)[9(x^2+y^2+2xy)+4(x^2+y^2-2xy)]
=(x+5y)(5x+y)[(9x^2+9y^2+18xy)+(4x^2+4y^2-8xy)]
=(x+5y)(5x+y)(13x^2+13y^2+10xy)
2.
因为x^2-2x-35=(x-7)(x+5),所以矩形的另一边的代数式是x+5。
3.
因为9x^2+6xy+y^2=(3x+y)^2,所以正方形的边长的代数式是3x+y。
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