求f(x)=2sinα/(2-cosα）的值域RT

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:52:58

求f(x)=2sinα/(2-cosα）的值域RT
求f(x)=2sinα/(2-cosα）的值域
RT

求f(x)=2sinα/(2-cosα）的值域RT
y=f(x)=2sinα/(2-cosα）
cosa=t,-1≤t≤1
sina=√(1-t^2)
y=√(1-t^2)/(2-t)
y^2(2-t)^1=1-t^2
△≥0,
-√3/3≤y≤√3/3
-√3/3≤f(x)≤√3/3

全部展开

由于sin^a+cos^a=1
所以设sina=x,cosx=y
所以f(x)=2sinα/(2-cosα）=2x/(2-y)=-2(x-0)/(y-2)
所以f(x)为(0,2)到圆sin^a+cos^a=1的斜率Z
设直线为zx+(y-2)=0
zx+y-2=0
Z最值是与圆相切
所以绝对值(-2)/根号(z^2+1)=1
2=根号(z^2+1)
4=z^2+1
z=+ -根号3
所以Z<=-根号3,z>=根号3
所以f(x)=-2Z
-2根号3=<-2Z<=2根号3
-2根号3=

收起

已知cosα+sinα/cosα+sinα 函数f(x)=3/2Xtan2α+3cos²α-sinαcosα 求函数f（x）解析式 f(x)=2sinαcosα+2√2(cosα+sinα)+4 的值域怎么求求f(x)=2sinα/(2-cosα）的值域RT f'(sin^2x)=cos^2x,求f(x)f'((sin^x)^2)=(cos^x)^2 求函数f（α）=sin^2α-sinαcosα的单调区间 f(x)=(2-sinα)/cosα的导数 f（sin^2 x）导数=cos^2 x求f(x) f(sin x)=3-cos 2x,求f(cos x)=? f(sin x)=cos 2x +1 求 f(cos x) f(sin x)=3-cos 2x求f(cos x) 求f(x)=sinα+cosα+sinαcosα的最值请问f(x)=[1/(sinα)^2]+[1/(cosα)^2]的值域怎么求? 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间 cosα*cosβ=1,cos(α+β）等于sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ的值为已知tan（π/4+α）=2,求1/（2sinαcosα+（cosα）^2)的值求函数f(x)=2+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值若函数f(x)=sin(x+α)-2cos(x-α)是奇函数,则sinαcosα= 已知函数f(x)=[1+√2cos(2x-π/4)]/sin(x+π/2)（1）.求f(x)的定义域（2）.若角α在第一象限且cosα=3/5,求f(α) .若f(x)=sinα－cosx,则f′(α)等于 A.sinα B.cosα C.sinα+cosα D.2sinα 求f（x）=cos（x／2）+2sin（x／3）的周期