(e^x-e^-x)*cos(x) 定积分 上限2014 下限-2014急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:43:59
(e^x-e^-x)*cos(x) 定积分 上限2014 下限-2014急

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(e^x-e^-x)*cos(x) 定积分 上限2014 下限-2014

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答:
奇函数在对称积分区域的值为0:
f(x)=(e^x-1/e^x)cosx,定义域为R,关于原点对称
f(-x)=(1/e^x-e^x)cos(-x)
=-(e^x-1/e^x)cosx
=-f(x)
所以:积分函数f(x)是奇函数
所以:
(-2014→2014) ∫ (e^x-1/e^x)cosx dx=0