已知tanα=﹣三分之一,cosβ=五分之根号五,其中α,β属于(0,π) ,⑴求cosα ⑵求sin(α+β)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:58:20
已知tanα=﹣三分之一,cosβ=五分之根号五,其中α,β属于(0,π) ,⑴求cosα ⑵求sin(α+β)的值

已知tanα=﹣三分之一,cosβ=五分之根号五,其中α,β属于(0,π) ,⑴求cosα ⑵求sin(α+β)的值
已知tanα=﹣三分之一,cosβ=五分之根号五,其中α,β属于(0,π) ,⑴求cosα ⑵求sin(α+β)的值

已知tanα=﹣三分之一,cosβ=五分之根号五,其中α,β属于(0,π) ,⑴求cosα ⑵求sin(α+β)的值
tana=-1/3=sina/cosa,-cosa=3sina
sin(a)^2+cos(a)^2=1
1/9cos(a)^2+cos(a)^2=1
cos(a)^2=9/10
cosa=+-3根号10/10
因为tana为负数,sina肯定为正数
所以cosa=-3根号10/10
(2)
sina=根号10/10,sinb=2根号5/2
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
=根号10/10*根号5/5+2根号5/5*-3根号10/10
=-根号2/2